Miejsce Zerowe - Newton

SKRYPT.M
format long
%Zadanie 10.47
function y=f(x)
  y= x- 0.8 - 0.2*sin(x);
endfunction
 function y=g(x)
y= 1 -(cos(x)/5);
endfunction
a = 0;
b = pi/2;
%dk to dokladnosc a takze epsilon
dk = ((10)^(-4));
[wynik_nw,blad_teo] = oblicz_nt( @f, @g, a, b, dk );
%Przyblizenie pierwiastka
wynik_nw
%blad teoretyczny
blad_teo
%funkjca octave
f_solve = fsolve(@f,a)
%funkjca octave
f_zero = fzero(@f,a)


OBLICZ_NT.M
% p - pochodna | dk - dokladnosc a takze epsilon | oblicz_nt = obliczenie newtona|
function [wynik_nw,blad_teo] = oblicz_nt( f, p, a, b, dk )
x(1) = (a+b)/2;
n=1;
do
  n++;
  if ( p(x(n-1)) == 0 )
    wynik_nw = NaN;
    blad_teo = NaN;
    break;
  else
    x(n) = x(n-1) - (f(x(n-1)) / p(x(n-1)));
    wynik_nw = x(n);
    blad_teo = ( x(n-1) - x(n) )^2;
  endif
until( ( x(n-1) - x(n) )^2 < dk)
endfunction




Sesja Octave
>> format long
>> %Zadanie 10.47
>> function y=f(x)
  y= x- 0.8 - 0.2*sin(x);
endfunction
>>  function y=g(x)
y= 1 -(cos(x)/5);
endfunction
>> a = 0;
>> b = pi/2;
>> %dk to dokladnosc a takze epsilon
>> dk = ((10)^(-4));
>> [wynik_nw,blad_teo] = oblicz_nt( @f, @g, a, b, dk );
>> %Przyblizenie pierwiastka
>> wynik_nw
wynik_nw = 0.964333889010316
>> %blad teoretyczny
>> blad_teo
blad_teo = 1.417988329920676e-08
>> %funkjca octave
>> f_solve = fsolve(@f,a)
f_solve = 0.964333889010601
>> %funkjca octave
>> f_zero = fzero(@f,a)