fibonacci. Simple. Python

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Secuencia de Fibonacci (SF) en Python
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Fuente: https://www.delftstack.com/es/howto/python/fibonacci-sequence-python/

"Cada elemento de una secuencia de Fibonacci se puede representar mediante
la siguiente fórmula matemática":

Fórmula: https://i.postimg.cc/9MC6ggYb/fibonacci.png

Info:
    https://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci

DESCRIPCIÓN:
===========
Los primeros 17 elementos de la SF son:
    `0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987`
Corresponden al rango(0, 1000)

El código emplea tres funciones:

    1.  `fibo(num)`
    2.  `fibonacci(num_i, num_f)`
    3.  `main()`

La función `fibo(num)` tiene por objeto hallar la SF para un número dado.
Empleando la fórmula.

Por ejemplo:
            fibo(6)
            Produce como salida el número: `8`

            fibo(0)
            Produce como salida el número: `0`

Ejecutar `fibo(num)` para números grandes, produce enteros gigantescos:

Por ejemplo:
            fibo(40)
            Produce como salida el número: `102 334 155`

            fibo(100)
            Produce como salida el número: `354 224 848 179 263 111 168`

Si solicitamos números muy altos: `fibo(1963)`, se genera un error,

*#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#***
# File "/home/alpfa/Pruebas_py/serie_fibonacci.py", line 75, in fibo    #
# return round(((1+sqrt(5))**num-(1-sqrt(5))**num)/(2**num*sqrt(5)), 2) #
#                                                                       #
# OverflowError: (34, 'Numerical result out of range')                  #
*#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#**#***#***

La función `fibonacci(num_i, num_f)` tiene por objeto hallar la SF
para un rango de números, desde un número inicial a uno final.
Empleando para ello `fibo(num)`.

Por ejemplo:
            fibonacci(0, 1000)
            Produce como salida los primeros 17 elementos de la SF,
            `0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987`

La función `fibonacci(num_i, num_f)` soslaya el error reportado por la
función `fibo(num)`. Nos permite indagar por números muy grandes en la
definición del rango, sin generar ningún error.

Por ejemplo:
            fibonacci(1963, 1500000)
            Produce como salida los elementos de la SF para ese rango,
            `2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025,
            121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269`

Created on Sun Dec 25 12:09:50 2022

@author: alpfa
"""

from math import sqrt

num = int(input('Calcula la Serie de Fibonacci (SF) para un número.\n' +
                'Ingrese el número: \n'))

def fibo(num):
    """
    Adaptación de la fórmula para hallar cada
    elemento de la Serie de Fibonacci (SF).

    Parameters
    ----------
    num : TYPE: int | num > 1
        DESCRIPTION.

    Returns
    -------
    TYPE: float
        DESCRIPTION.
        El resultado de una raíz tiene decimales,
        han  sido redondeados a dos decimales mediante round()
    """
    return round(((1+sqrt(5))**num-(1-sqrt(5))**num)/(2**num*sqrt(5)), 2)

print((f'El elemento de la SF para el número {num} es ') +
      (f'el número: {int(fibo(num))} \n'))

def fibonacci(num_i, num_f):
    """
    Función para hallar cada elemento de la Serie de Fibonacci (SF),
    en un rango, desde un número inicial a uno final

    Parameters
    ----------
    num : TYPE: float
        DESCRIPTION.
        Utiliza el resultado de fibo(num)

    Returns
    -------
    TYPE: float
        DESCRIPTION.
        Permite hallar los elementos de la SF en un rango.
    """
    num = 0
    cur = fibo(num)
    while cur <= num_f:
        if num_i <= cur:
            print(cur)
        num += 1
        cur = fibo(num)

print('Para saber cuántos elementos de la SF hay en un rango, defina: \n')
num_i = int(input('Ingrese número inicial para el rango: \n'))
num_f = int(input('Ingrese número final para el rango: \n'))
print('procesando para el rango solicitado...\n' +
      f'fibonacci({num_i}, {num_f})')

def main():
    """
    Permite soslayar un posible conflicto entre variables locales y
    variables globales.

    Returns
    -------
    None.
    """

    fibo(num)
    fibonacci(num_i, num_f)

if __name__ == '__main__':
    main()