Vorremmo che tutto questo sia in qualche modo dichiarativo, e che sia basato
su componenti di base che è possibile connettere con operatori di composizione.
Vorremmo inoltre che il comportamento sia associato sia all'intero gesto, ma anche
nei vari sottocomponenti.

Come modelliamo gli eventi a basso livello?
Come una proprietà osservabile (feature) f \in \mathbb{R}^n
Il supporto ai gesti come insieme di feature, che può essere visto come
un unico vettore con dimensione la somma di tutti i vettori che rappresentano
le feature. G_s = {f_1 .. f_k}
Lo stato di supporto dei gesti, ossia il valore delle feature ad un certo
tempo G = {f_1(t_n), ..., f_k(t_n)}

- Eventi a basso livello definiti come eventi ground, con eventuali condizioni
come stato di supporto.
- I seguenti operatori di composizione:
  Iterazione: riconosco il gesto infinite volte G*
  Sequenza: scompongo il gesto in gesti in sequenza G_1 >> G_2
  Parallelo: il gesto si compone da due gesti in contemporanea G_1 || G_2
  Scelta: il gesto si compone O da un gesto O da un altro G_1 [] G_2
  Disabilitazione: Il gesto si compone di un gesto che viene interrotto da un
     altro gesto G_1 [> G_2 (G_2 interrompe G_1)
  Order indipendence: tutti i gesti che compongono questo operatore devono
     essere eseguiti, non importa in che ordine (ad esempio per descrivere il
	 gesto che prevede due tocchi da qualche parte, quindi, so solo che devono
	 esserci due tocchi, ma non fisso l'ordine). G_1 |=| G_2 |=| ... |=| G_n

Cosa ci facciamo ora?
Possiamo cominciare a modellare il multitouch:
features:
  - p_i: posizione 2D di n tocchi, in coordinate in pixel
  - Se il tocco non è stato ancora rilevato un valore di default (\bottom, \bottom)
  - Scorrere del tempo

i termini ground del multitouch:
Start_t = p_i[p_i(t-1)=(\bottom, \bottom) \cap p_i(t) \not =(\bottom, \bottom)]
Move_t = punto prima definito poi ancora definito
End_t = punto prima definito e poi non definito

Deviniamo quindi il
tap: Start_i >> End_t (sequenza)
double tap: Start_i >> End_i >> Start_i[pos \cap timeDiff] >> End_i
Pan: Start_i >> Move_i* [> End_i
Slide: Start_i >> Move_i[linear \cap speed] >> End_i
Pinch: (Start_i |=| Start_j) >> (Move_i* |=| Move_j*) [> (End_i |=| End_j)
Rotate: (Start_i |=| Start_j) >> (Move_i[circular]* |=| Move_j*[circular]) [> (End_i |=| End_j)

Letteratura: Kin et al. "Proton: Multitouch Gestures as Regular Expressions"