API tools faq
paste
Advertisement
mate2code

full octahedral group

mate2code
Aug 10th, 2019
610
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
Python 8.50 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. # the 48 permutations of the full octahedral group
  2. # https://en.wikiversity.org/wiki/Full_octahedral_group
  3.  
  4. # conjugacy classes
  5. # A     identity                                        | a     inversion
  6. # B     180° around 4-fold              (white bold)    | b     reflection of opposite sides    (yellow bold)
  7. # C     120° around 3-fold              (white)         | c     60° rotoreflection              (yellow)
  8. # D     reflection of opposite edges    (green)         | d     180° around 2-fold              (blue)
  9. # E     90° rotoreflection              (orange)        | e     90° around 4-fold               (red)
  10.  
  11.  
  12. octahedral_permutations = {
  13.  
  14.     (0, 0):  { 'int':  0,  'perm': (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'A',  'inverse': (0, 0) },
  15.     (1, 0):  { 'int': 47,  'perm': (1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'b',  'inverse': (1, 0) },
  16.     (2, 0):  { 'int': 40,  'perm': (2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'b',  'inverse': (2, 0) },
  17.     (3, 0):  { 'int':  7,  'perm': (3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'B',  'inverse': (3, 0) },
  18.     (4, 0):  { 'int': 31,  'perm': (4, 5, 6, 7, 0, 1, 2, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'b',  'inverse': (4, 0) },
  19.     (5, 0):  { 'int': 16,  'perm': (5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'B',  'inverse': (5, 0) },
  20.     (6, 0):  { 'int': 23,  'perm': (6, 7, 4, 5, 2, 3, 0, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'B',  'inverse': (6, 0) },
  21.     (7, 0):  { 'int': 24,  'perm': (7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('A', 'B', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'a',  'inverse': (7, 0) },
  22.  
  23.     (0, 1):  { 'int':  1,  'perm': (0, 2, 1, 3, 4, 6, 5, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (0, 1) },
  24.     (1, 1):  { 'int': 46,  'perm': (1, 3, 0, 2, 5, 7, 4, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (2, 1) },
  25.     (2, 1):  { 'int': 41,  'perm': (2, 0, 3, 1, 6, 4, 7, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (1, 1) },
  26.     (3, 1):  { 'int':  6,  'perm': (3, 1, 2, 0, 7, 5, 6, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (3, 1) },
  27.     (4, 1):  { 'int': 30,  'perm': (4, 6, 5, 7, 0, 2, 1, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (4, 1) },
  28.     (5, 1):  { 'int': 17,  'perm': (5, 7, 4, 6, 1, 3, 0, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (6, 1) },
  29.     (6, 1):  { 'int': 22,  'perm': (6, 4, 7, 5, 2, 0, 3, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (5, 1) },
  30.     (7, 1):  { 'int': 25,  'perm': (7, 5, 6, 4, 3, 1, 2, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('B', 'A', 'C'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (7, 1) },
  31.  
  32.     (0, 2):  { 'int':  2,  'perm': (0, 1, 4, 5, 2, 3, 6, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (0, 2) },
  33.     (1, 2):  { 'int': 45,  'perm': (1, 0, 5, 4, 3, 2, 7, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (1, 2) },
  34.     (2, 2):  { 'int': 37,  'perm': (2, 3, 6, 7, 0, 1, 4, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (4, 2) },
  35.     (3, 2):  { 'int': 10,  'perm': (3, 2, 7, 6, 1, 0, 5, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (5, 2) },
  36.     (4, 2):  { 'int': 34,  'perm': (4, 5, 0, 1, 6, 7, 2, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (2, 2) },
  37.     (5, 2):  { 'int': 13,  'perm': (5, 4, 1, 0, 7, 6, 3, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (3, 2) },
  38.     (6, 2):  { 'int': 21,  'perm': (6, 7, 2, 3, 4, 5, 0, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (6, 2) },
  39.     (7, 2):  { 'int': 26,  'perm': (7, 6, 3, 2, 5, 4, 1, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('A', 'C', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (7, 2) },
  40.  
  41.     (0, 3):  { 'int':  3,  'perm': (0, 4, 1, 5, 2, 6, 3, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (0, 4) },
  42.     (1, 3):  { 'int': 44,  'perm': (1, 5, 0, 4, 3, 7, 2, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (2, 4) },
  43.     (2, 3):  { 'int': 36,  'perm': (2, 6, 3, 7, 0, 4, 1, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (4, 4) },
  44.     (3, 3):  { 'int': 11,  'perm': (3, 7, 2, 6, 1, 5, 0, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (6, 4) },
  45.     (4, 3):  { 'int': 35,  'perm': (4, 0, 5, 1, 6, 2, 7, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (1, 4) },
  46.     (5, 3):  { 'int': 12,  'perm': (5, 1, 4, 0, 7, 3, 6, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (3, 4) },
  47.     (6, 3):  { 'int': 20,  'perm': (6, 2, 7, 3, 4, 0, 5, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (5, 4) },
  48.     (7, 3):  { 'int': 27,  'perm': (7, 3, 6, 2, 5, 1, 4, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('B', 'C', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (7, 4) },
  49.  
  50.     (0, 4):  { 'int':  4,  'perm': (0, 2, 4, 6, 1, 3, 5, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (0, 3) },
  51.     (1, 4):  { 'int': 43,  'perm': (1, 3, 5, 7, 0, 2, 4, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (4, 3) },
  52.     (2, 4):  { 'int': 39,  'perm': (2, 0, 6, 4, 3, 1, 7, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (1, 3) },
  53.     (3, 4):  { 'int':  8,  'perm': (3, 1, 7, 5, 2, 0, 6, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (5, 3) },
  54.     (4, 4):  { 'int': 32,  'perm': (4, 6, 0, 2, 5, 7, 1, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (2, 3) },
  55.     (5, 4):  { 'int': 15,  'perm': (5, 7, 1, 3, 4, 6, 0, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (6, 3) },
  56.     (6, 4):  { 'int': 19,  'perm': (6, 4, 2, 0, 7, 5, 3, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 0,  'conjug': 'C',  'inverse': (3, 3) },
  57.     (7, 4):  { 'int': 28,  'perm': (7, 5, 3, 1, 6, 4, 2, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('C', 'A', 'B'),  'parity': 1,  'conjug': 'c',  'inverse': (7, 3) },
  58.  
  59.     (0, 5):  { 'int':  5,  'perm': (0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7),  'negators': (0, 0, 0),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (0, 5) },
  60.     (1, 5):  { 'int': 42,  'perm': (1, 5, 3, 7, 0, 4, 2, 6),  'negators': (1, 0, 0),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (4, 5) },
  61.     (2, 5):  { 'int': 38,  'perm': (2, 6, 0, 4, 3, 7, 1, 5),  'negators': (0, 1, 0),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (2, 5) },
  62.     (3, 5):  { 'int':  9,  'perm': (3, 7, 1, 5, 2, 6, 0, 4),  'negators': (1, 1, 0),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (6, 5) },
  63.     (4, 5):  { 'int': 33,  'perm': (4, 0, 6, 2, 5, 1, 7, 3),  'negators': (0, 0, 1),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'e',  'inverse': (1, 5) },
  64.     (5, 5):  { 'int': 14,  'perm': (5, 1, 7, 3, 4, 0, 6, 2),  'negators': (1, 0, 1),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'D',  'inverse': (5, 5) },
  65.     (6, 5):  { 'int': 18,  'perm': (6, 2, 4, 0, 7, 3, 5, 1),  'negators': (0, 1, 1),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 1,  'conjug': 'E',  'inverse': (3, 5) },
  66.     (7, 5):  { 'int': 29,  'perm': (7, 3, 5, 1, 6, 2, 4, 0),  'negators': (1, 1, 1),  'letters': ('C', 'B', 'A'),  'parity': 0,  'conjug': 'd',  'inverse': (7, 5) }
  67.  
  68. }
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement
Public Pastes
Advertisement
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!