SAE 4.1 TA 4-7 Lyon1

# TA 4-7 : Modèle spatialisé, deux espèces en compétition avec inhibition

#Paramètres < > {} [ ]
taille_env=100 #taille de l'environnement
conc_B.subtilis= 1
conc_e.coli=10000
t_max= 20
pas_temps=0.1
taux_accroisE.coli= 0.5
taux_accroisB.subtilis= 0.5
limitepop=500
#E.coli sous forme d'une goutte et pas juste un pixel: rapprocher de la réalité
centre_e.coli= zones
taille_goutte_e.coli=5
qttproduite=1
distance_max <- 15  # Distance maximale du halo d'inhibition par rapport à la goutte d'E.coli

#Zone de dépot goutes E.coli
zones <- list(c(30,35), c(50,70), c(70,35))


# Initialisation des matrices
# Créer les matrices vides
E_coli<- matrix(data=0, ncol=taille_env+2, nrow=taille_env+2)
B_subtilis <-  matrix (data=conc_B.subtilis, ncol=taille_env+2, nrow=taille_env+2)
inhibitrice <-  matrix (data=0, ncol=taille_env+2, nrow=taille_env+2)

# Remplissage des zones de 5x5 pour E.coli
for(zone in zones) {
  x0 <- zone[1]
  y0 <- zone[2]
  r <- 2  # Définir le rayon du cercle
  for(x in (x0-r):(x0+r)) {
    for(y in (y0-r):(y0+r)) {
      if((x - x0)^2 + (y - y0)^2 <= r^2) {  # Vérifier si le point (x, y) est dans le cercle
        E_coli[x, y] = conc_e.coli
      }
    }
  }
}
E_coli


par(mar=c(2,2,6,2))
par(mfrow=c(1,1))

#Créer le phénomène de compétition

next_n <- function(N1,N2,r,K,dt){ #fonction tirée du TP2
  N1_new = N1+N1*r*(1-(N1+N2)/K)*dt
  return(N1_new)
}
coords_voisins <- data.frame(x=c(-1,-1,-1,0,0,+1,+1,+1),
                             y=c(-1,0,+1,-1,+1,-1,0,+1))


#Boucle tempo
for (t in seq(0,tmax, by=pas_temps)){
  E_coli_past=E_coli
  B_subtilis_past=B_subtilis
  past_inhibitrice=inhibitrice
  for(i in 1: taille_env+1){
    for(j in 1: taille_env+1){
      # E.coli
      e_coli_moyen=next_n(E_coli_past[i,j], B_subtilis_past[i,j],taux_accroisE.coli,limitepop, pas_temps)
      #loi de poisson pour tirer autour de la moyenne
      E_coli[i,j]=rpois(1, e_coli_moyen)
      #B.subtilis
      b_subtilis_moyen=next_n(B_subtilis_past[i,j], E_coli_past[i,j],taux_accroisB.subtilis,limitepop, pas_temps)
      #propagation de la molécule inhibitrice
      B_subtilis[i,j]=rpois(1, b_subtilis_moyen)
      inhibitrice[i,j]=E_coli[i,j]*qttproduite


    }# fin boucle j
  }#fin boucle i
  for(i in 1:taille_env+1){
    for(j in 1:taille_env+1){
      if(past_inhibitrice[i,j]>0){
        # Vérifier la distance par rapport à chaque goutte de E.coli
        within_distance <- FALSE
        for(zone in zones) {
          centre_x <- zone[1]
          centre_y <- zone[2]
          distance <- sqrt((i - centre_x)^2 + (j - centre_y)^2)
          if(distance <= distance_max){
            within_distance <- TRUE
            break
          }
        }

        # Mettre à jour les inhibitrices seulement si elles sont dans la distance maximale
        if(within_distance){
          inhibitrice[i+1,j]=past_inhibitrice[i+1,j]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i-1,j]=past_inhibitrice[i-1,j]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i,j+1]=past_inhibitrice[i,j+1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i,j-1]=past_inhibitrice[i,j-1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]

          inhibitrice[i+1,j+1]=past_inhibitrice[i+1,j+1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i-1,j-1]=past_inhibitrice[i-1,j-1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i+1,j-1]=past_inhibitrice[i+1,j-1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]
          inhibitrice[i-1,j+1]=past_inhibitrice[i-1,j+1]*1/5+past_inhibitrice[i,j]

          inhibitrice[i,j]=past_inhibitrice[i,j]*1/5
        }
      }
    }
  }

  E_coli[1,]=0
  E_coli[,1]=0
  E_coli[taille_env+2,]=0
  E_coli[,taille_env+2]=0
  B_subtilis[1,]=0
  B_subtilis[,1]=0
  B_subtilis[taille_env+2,]=0
  B_subtilis[,taille_env+2]=0

  Sys.sleep(0.05)

  vecteur_couleur=c("white","lightgrey",
                    "salmon","tomato",
                    "red","darkred")
  col1=rgb(5:0/5,1,1, maxColorValue = 1, alpha=0.6)
  col2=rgb(1,1,5:0/5, maxColorValue = 1, alpha=0.6)
  col3=rgb(1,5:0/5,1, maxColorValue = 1, alpha=0.6)

  image(E_coli, col=col1,
        breaks=c(-0.5,0.5,1.5,10.5,100.5,1000.5,10000.5),axe=F)
  image(B_subtilis, col=col2,
        breaks=c(-0.5,0.5,1.5,10.5,100.5,1000.5,10000.5), add=TRUE,axe=F)
  image(inhibitrice, col=col3,
        breaks=c(-0.5,0.5,1.5,10.5,100.5,1000.5,10000.5), add=TRUE,axe=F)

  title(main=paste("Representation de l'evolution matricielle de l'interaction de  \ncompétition entre 2 especes B.subtilis et E.coli \nau cours du temps",
                   "\nt =", t)) #\n permet de faire un retour à la ligne

} #fin boucle tempo