R_L6

/*
Задание

Открыть таблицу данных trees из библиотеки datasets, содержащую замеры диаметра, высоты и объема вишневых деревьев.

Выведите имена столбцов таблицы trees.

С помощью теста Шапиро-Уилка проверьте на нормальность каждый столбец таблицы. Сделайте выводы.

Откройте фрейм данных randu из библиотеки datasets, содержащий 400 троек псевдослучайных чисел из интервала [1;0]. Значения записаны в матрицу с тремя столбцами, называемыми именами x, y, z.

С помощью двувыборочного теста Колмогорова-Смирнова проверьте гипотезы о том, что x, y, z принадлежат одному и тому же непрерывному распределению. Объясните полученные результаты.

С помощью критерия согласия Пирсона проверьте гипотезы о независимости  x, y, z. Сделайте выводы.

Проверьте гипотезу о равенстве средних x, y,z с помощью t-теста Стьюдента.

Откройте таблицу данных HairEyeColor из библиотеки datasets, содержащую информацию о поле, цвете волос и глаз у 592 студентов.

Проверьте гипотезу о том, что для мужчин цвет глаз не зависит от цвета волос. Для этого сначала постройте таблицу сопряженных признаков по данным для мужчин (male). Затем, с помощью критерия согласия Пирсона проверьте гипотезу.  Сделайте вывод.

Проведите аналогичное исследование для женщин (female). Проанализируйте полученные результаты.

Постройте мозаичные диаграммы зависимости цвета волос и глаз  для мужчин и для женщин (по таблицам сопряженных признаков male и  female) с помощью функции mosaicplot().

Пример использования функции mosaicplot().

>mosaicplot(x, col=c("royalblue","purple","sienna","mediumblue"))

link https://yadi.sk/d/VWibq8HEYESNoQ
*/

#I. Тест Шапиро-Уилка
#Пример 1
x1<-rnorm(100,2,5)
shapiro.test(x1)

#Пример 2
shapiro.test(runif(100,min=-10,max=10))

#II. Критерий Колмогорова-Смирнова
#Пример 3
x=2
y=10
z=5
ks.test(y,z)

#Пример 4
ks.test(z,punif)

#III.   Критерий согласия хи-квадрат Пирсона используется
#Пример 5
x<-c(1,2,3,4,5)
y<-c(5,4,3,3,3)
chisq.test(x,y)

#IV. t-тест Стьюдента
#Пример 6
t.test(x,y)

#Задание
trees<-datasets::trees
names_trees<-names(trees)
names(trees)
trees

shapiro.test(trees$Girth) #Уровень значимости >0,05, гипотеза принята
shapiro.test(trees$Height) #Уровень значимости >0,05, гипотеза принята
shapiro.test(trees$Volume) #Уровень значимости <0,05, гипотеза не принята

randu<-datasets::randu

ks.test(randu$x,randu$y) #>0,05, нулевую гипотезу о принадлежности двух выборок x и y к одному распределению принимаем
ks.test(randu$x,randu$z) #>0,05, нулевую гипотезу о принадлежности двух выборок x и z к одному распределению принимаем
ks.test(randu$y,randu$z) #>0,05, нулевую гипотезу о принадлежности двух выборок y и z к одному распределению принимаем

chisq.test(randu$x,randu$y)
chisq.test(randu$x,randu$z)
chisq.test(randu$y,randu$z)
#т.к. p-value>0,05, то гипотезу о независимости случайных признаков можно принять

t.test(randu$x,randu$y)
#Найдено значение t = 1.9731-статистики, число степеней свободы df = 797.28, величина p-value = 0.04883.
#Указаны границы 95% доверительного интервала для разности математических ожиданий распределений первой и второй выборки.
#Приведены оценки математических ожиданий распределений для каждого распределения.
#Так как p-value = 0.04883<0.05, то гипотезу о том, что средние двух выборок равны, не принимаем.

t.test(randu$x,randu$z)
t.test(randu$y,randu$z)

datasets::HairEyeColor
Tmale<-HairEyeColor[,,"Male"]
chisq.test(Tmale)
#p-value<0,05 , гипотезу о независимости случайных признаков не принимаем

Tfemale<-HairEyeColor[,,"Female"]
chisq.test(Tfemale)
#p-value<0,05 , гипотезу о независимости случайных признаков не принимаем

mosaicplot(Tmale, col=c("black","darkgrey","grey","lightgrey"))
mosaicplot(Tfemale, col=c("black","darkgrey","grey","lightgrey"))