Versión final

//Importación de librerías
import controlP5.*;
import static javax.swing.JOptionPane.*;

//Objetos de clase
ControlP5 cp5;
Knob myKnobA;
Knob myKnobB;
Orb orb;
Orb orb2;
Orb orb3;
Orb orb4;
Orb orb5;
Orb orb6;
Orb orb7;
Orb orb8;
Orb orb9;
Orb orb10;

//Enteros, floats y vectores
PVector gravity = new PVector(0,0);
int segments = 600;
Ground[] ground = new Ground[segments];
int radioModeThree = 170;
int col = 255;
int ncosas = 4;
int radius = 100;
int counter = 1;
int sumar = 25;
int tablade = 1;
int prueba = 30;
int modo = 5;
int xa = 255;
float sumangle = (2*PI)/ncosas;
float angle = HALF_PI + PI + sumangle;
float radio = 184;
float tablaDel = 0;
boolean overRect[] = new boolean[4];
boolean pulsado[] = new boolean[4];
boolean overButton = false;
boolean overit = false;
int x, y;
float size = 1;
int etapa = 0;
int cont = 0;
int contarmenu = 0;


//Setup

void setup(){
  size(400,400);
  background(204,255,255);
  textAlign(CENTER,CENTER);
  fill(0);
  stroke(0);
  textSize(7);
  cp5 = new ControlP5(this);

  //Las dos ruedas del modo 1
  myKnobA = cp5.addKnob("Servo")
               .setRange(1,120)
               .setValue(1)
               .setPosition(20,90)
               .setRadius(30)
               .setDragDirection(Knob.HORIZONTAL)
               .setCaptionLabel("Divisiones\ndel circulo")
               .setColorCaptionLabel(0)
               ;

  myKnobB = cp5.addKnob("TablaD")
               .setRange(1,20)
               .setValue(1)
               .setPosition(20,220)
               .setRadius(30)
               .setDragDirection(Knob.HORIZONTAL)
               .setCaptionLabel("Tabla de")
               .setColorCaptionLabel(0)
               ;

  //Modo 3
  PVector circle = new PVector(0,radioModeThree);

  orb = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb2 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb3 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb4 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb5 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb6 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb7 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb8 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb9 = new Orb(200, 200, random(2,8));
  orb10 = new Orb(200, 200, random(2,8));

  //Creación de la forma de la esfera como objeto (modo 3)
  float[] peakHeights = new float[segments+1];
  float[] peakWidths = new float[segments+1];
  for (int i=0; i<peakHeights.length; i++){
    circle.rotate((-TWO_PI-(QUARTER_PI/4))/(peakHeights.length));
    peakWidths[i] = 200+circle.x;
    peakHeights[i] = 200+circle.y;
  }
  for (int i=0; i<segments; i++){
    ground[i]  = new Ground(peakWidths[i], peakHeights[i], peakWidths[i+1], peakHeights[i+1]);
  }
}

//Función principal

void draw(){
  //println("mouseX: " + mouseX + " mouseY: " + mouseY);
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    if(pulsado[i] == true){
      modo = i+1;
    if(modo == 1){
      colorMode(RGB,255);
      background(204,255,255);
      strokeWeight(1);
    }
    if(modo == 2){
      tablaDel = 0;
      strokeWeight(1);
    }
    if(modo == 3){
      background(0);
    }
    if(modo == 4){
      rectMode(RADIUS);
      textSize(20);
      stroke(0);
      textAlign(CENTER, CENTER);
      x = 3*width/4;
      y = 3*height/4;
    }
      background(204,255,255);
    }
  }
  if(modo == 0){
    menu();
  }
  if(modo == 1){
    modo1();
  }
  if(modo == 2){
    modo2();
    textSize(9);
    fill(255);
    textAlign(CENTER,CENTER);
    text("Pulsa B en cualquier momento para regresar al menu",200,390);
  }
  if(modo == 3){
    modo3();
    textSize(9);
    text("Pulsa B en cualquier momento para regresar al menu",200,390);
  }
  if(modo == 4){
    modo4();
    textSize(9);
    text("Pulsa B en cualquier momento para regresar al menu",200,390);
  }
  if(modo == 5){
    animacion();
  }
}

//Reacción al presionar teclas

void keyPressed(){
  if (key == 'D' || key == 'd'){
      Servo(int(myKnobA.getValue())+1);
      myKnobA.setValue(int(myKnobA.getValue())+1);
  }
  if (key == 'A' || key == 'a'){
      Servo(int(myKnobA.getValue())-1);
      myKnobA.setValue(int(myKnobA.getValue())-1);
  }
  if (key == 'W' || key == 'w'){
      TablaD(int(myKnobB.getValue())+1);
      myKnobB.setValue(int(myKnobB.getValue())+1);
  }
  if (key == 'S' || key == 's'){
      TablaD(int(myKnobB.getValue())-1);
      myKnobB.setValue(int(myKnobB.getValue())-1);
  }
  if(key == 'B' || key == 'b'){
    modo = 0;
    colorMode(RGB,255);
    background(204,255,255);

    strokeWeight(1);
    stroke(0);

  }
  if(key == 'i' || key == 'I'){
    modo = 5;
    size = 1;
    etapa = 0;
    cont = 0;
    contarmenu = -1;
  }
  if(key == ' ' && modo == 5){
    modo = 0;
    size = 1;
    etapa = 0;
    cont = 0;
    contarmenu = 0;
  }
  if(modo == 5) contarmenu += 1;

}

//Los 5 modos por separado

void animacion(){
    myKnobA.hide();
    myKnobB.hide();
    if(etapa == 0){
    fill(204,255,255);
    noStroke();
    rect(0,0,width,height);
    stroke(0);
    textAlign(CENTER,CENTER);
    fill(0);
    textSize(9);
    text("Pulsa SPACE en cualquier momento para saltar la animación",200,390);
    textSize(size);
    text("Fractals, multiplication \ntables and light rays:\na Mandelbrot's tale",200,200);
    if(size < 30) size+=0.5;
    if(size == 30){
      etapa = 1;
      delay(4000);
    }
  }
  if(etapa == 1){
    fill(255,15);
    noStroke();
    rect(0,0,width,height);
    stroke(0);
    cont += 1;
    if(cont == 130){
      etapa = 2;
      //delay(1000);
    }
  }
  if(etapa == 2){
    fill(204,255,255);
    noStroke();
    rect(0,0,width,height);
    stroke(0);
    fill(0);
    textSize(30);
    text("¿Qué es un fractal?",width/2,50);
    textSize(10);
    text("Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica,\nfragmentada o aparentemente irregular,se repite\n a diferentes escalas.\n\nEl propio término fue acuñado por\nBenoît Mandelbrot, cuyo fractal\nveremos en este programa.",width/2,170);
    textSize(12);
    text("En el caso del Conjunto de Mandelbrot,\nse define fácilmente con una fórmula:\nz(n-1) = z(n)² + C,\ndonde C es el número complejo que queremos conocer\nsi pertenece al conjunto o no.",width/2,300);
    textSize(9);
    text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    if(contarmenu == 1){
      background(204,255,255);
      textSize(12);
      text("Existen infinitos conjuntos de Mandelbrot\ndependiendo del exponente que uses a la hora de calcularlo.\nAunque suele ser con exponente 2,\nse puede generalizar la fórmula.",width/2,height/4);
      textSize(13);
      text("Si buscas en Google podrás encontrar fácilmente\nimágenes de cualquier conjunto general\n de Mandelbrot.",width/2,250);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 2){
      etapa = 3;
      contarmenu = 0;
      delay(200);

    }
  }
  if(etapa == 3){
    fill(204,255,255);
    noStroke();
    rect(0,0,width,height);
    stroke(0);
    fill(0);
    textSize(30);
    text("¿Qué son las tablas\nde multiplicar?",width/2,100);
    textSize(13);
    text("Es broma...\nimagino que a estas las conocerás.\nPero, ¿alguna vez te has preguntado\nqué pasaría si las representáramos\ngráficamente?",width/2,230);
    textSize(9);
    text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    if(contarmenu == 1){
      background(204,255,255);
      textSize(20);
      text("Para ello, dividiremos en varias partes\niguales un círculo como este:",width/2,60);
      noFill();
      circle(200,150,80);
      text("Por ejemplo:",width/2,230);

      circle(200,300,80);
      fill(0);
      circle(200,260,4);
      circle(200,340,4);
      circle(240,300,4);
      circle(160,300,4);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 2){
      background(204,255,255);
      textSize(12);
      text("Y luego uniremos cada punto\n con su correspondiente según\nla tabla que elijamos.",width/2,100);
      text("Por ejemplo:\nSi hiciéramos la tabla del 2 con 4 nodos\nel 1 se uniría con el 2,\nel 2 se uniría con el 4,\nel 3 con el 6\n y el 4 con el 8.\n\nAunque solo se divida en 4 nodos,\npodremos calcular dónde caerían el 6 y el 8\npor geometría.",width/2,250);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 3){
      background(204,255,255);
      textSize(13);
      text("Tranquilo si no estás entendiendo nada...\nPronto lo verás en acción y entenderás todo.",width/2,height/2);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 4){
      etapa = 4;
      contarmenu = 0;
    }
  }
  if(etapa == 4){
    fill(204,255,255);
    noStroke();
    rect(0,0,width,height);
    stroke(0);
    fill(0);
    textSize(30);
    text("Por último...\nRayos y reflexión.",width/2,80);
    textSize(13);
    text("Como tal vez conozcas si has estudiado\nalgo de física, cuando un rayo incide en\n una superficie se refleja con el mismo\nángulo con el que ha incidido\nrespecto a la normal, tal que así:",width/2,200);
    pushMatrix();
    translate(200,320);
    strokeWeight(2);
    line(-50,0,50,0);
    strokeWeight(1);
    stroke(0,0,255);
    arrow(-30,-40,0,0);
    stroke(255,0,0);
    arrow(0,0,30,-40);
    stroke(0);

    popMatrix();
    textSize(9);
    text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    if(contarmenu == 1){
      background(204,255,255);
      textSize(13);
      text("Pues bien, resulta sorprendente\nlo que pasa si lanzamos varios rayos\nen una superficie circular desde el centro...",width/2,200);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 2){
      background(204,255,255);
      textSize(17);
      text("Aunque parezca increíble,\nla figura que forman coincide\ncon el nodo principal\ndel conjunto de Mandelbrot!", 200,200);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 3){
      background(204,255,255);
      textSize(20);
      textAlign(CENTER,CENTER);
      text("¿Dónde está la gracia\no la relación aquí?",200, 60);
      textAlign(LEFT,CENTER);
      textSize(14);
      text("-No solo el conjunto de Mandelbrot con exponente 2\naparece en la tabla del 2, sino que TODOS\nlos conjuntos de Mandelbrot aparecen.\nEs decir, si buscas el conjunto de Mandelbrot\ncon exponente 3 y haces la tabla del 3\ncon el modo 1, verás que el módulo central coincide.\n\n-Aparecen, así, relacionados, tres\nfenómenos de ramas diferentes, como son\nlos fractales y las tablas de multiplicar (matemáticas)\ny la reflexión (óptica física).",20,230);
      textAlign(CENTER,CENTER);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 4){
      background(204,255,255);
      textSize(20);
      textAlign(CENTER,CENTER);
      text("A partir de aquí, podrás\nexperimentar por tí mismo...",200, 60);
      textAlign(LEFT,CENTER);
      textSize(14);
      text("-En el modo 1 podrás crear tus propias\ntablas de multiplicar y jugar con ellas.\n\n-En el modo 2 podrás ver cómo cambian las tablas\nen forma de animación.\n\n-En el modo 3 podrás ver, de forma colorida,\nla reflexión de rayos de luz en una superficie circular.\n\n-En el modo 4 podrás calificar el trabajo.",20,230);
      textAlign(CENTER,CENTER);
      textSize(9);
      text("(Pulsa cualquier tecla para continuar)",width/2,390);
    }
    if(contarmenu == 5){
      modo = 0;
    }
  }
  //println(etapa);
}

void menu(){
  colorMode(RGB);
  myKnobA.hide();
  myKnobB.hide();
  background(204,255,255);
  fill(0);
  boton(width/4+30,height/2-30,45,0);
  boton(3*width/4-30,height/2-30,45,3);
  boton(width/4+30,3*height/4,45,1);
  boton(3*width/4-30,3*height/4,45,2);
  textAlign(CENTER,CENTER);
  fill(0);
  textSize(12);
  text("Pulsa 'i' para volver a ver el tutorial",201,391);
  fill(0, 102, 204);
  text("Pulsa 'i' para volver a ver el tutorial",200,390);
  textSize(35);
  fill(0);
  text("Selecciona un modo:",201,51);
  fill(0, 102, 204);
  text("Selecciona un modo:",200,50);
}

void boton(float x, float y, float radius, int index){
  rectMode(RADIUS);
  fill(0);
  square(x+3,y+3,radius);
  if(mouseX > x-45 && mouseX < x+45 && mouseY < y + 45 && mouseY > y-45){
    overRect[index] = true;
    fill(0,128,255);
  }
  else{
    overRect[index] = false;
    fill(51, 102, 255);
  }
  if (pulsado[index] == true){
    noFill();
    noStroke();
  }

  square(x,y,radius);
  fill(0);
  textSize(16);
  text("Modo\n"+ (index+1),x,y);

}

void mousePressed(){
  if(modo == 0){
    for(int i = 0; i < 4; i++){
      if(overRect[i]) pulsado[i] = true;
    }
  }
  if(modo == 4) if(overButton == true) showMessageDialog(null, "Sabía que dirías que sí :D", "Info", INFORMATION_MESSAGE);
}

void mouseReleased(){
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    pulsado[i] = false;
  }
}


void modo1(){
  myKnobA.show();
  myKnobB.show();
  textSize(7);
  //colorMode(RGB,0);
  stroke(0);
  if(counter <= ncosas){
    dibujarTabla();
  }
  textSize(10);
  text("Usa WASD para controlar las ruedas sin usar el ratón",200,20);
  textSize(9);
  strokeWeight(1);
  fill(0);

  text("Pulsa B en cualquier momento para regresar al menu",200,390);
}

void modo2(){
  myKnobA.hide();
  myKnobB.hide();
  colorMode(HSB, 360, 100, 100);
  textAlign(CENTER, CENTER);
  textSize(17);
  background(0);
  fill(255);
  text("Tabla del\n" + nfc(tablaDel,2),45,40);
  xa--;
  if(xa==0)xa=360;
  //println(xa);

  int total = int(map(mouseX,0, width, 0, 200));

  tablaDel += 0.008;
  pushMatrix();
  translate(width/2, height/2);
  stroke(xa, 255, 255);
  noFill();
  circle(0,0,radio*2);
  for(int i = 0; i < total; i++){
    PVector v = crearVector(i,total);
    fill(255);
    circle(v.x, v.y, 8);
  }

  for(int i = 0; i < total; i++){
    PVector a = crearVector(i,total);
    PVector b = crearVector(i * tablaDel,total);
    line(a.x,a.y,b.x,b.y);
  }
  popMatrix();
}

void modo3(){
  myKnobA.hide();
  myKnobB.hide();
  ////println("mousex: "+mouseX+" mousey: "+mouseY);
  noStroke();
  fill(0, 15);
  rect(0, 0, width, height);

  for (int i=0; i<segments; i++){
    orb.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb2.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb3.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb4.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb5.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb6.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb7.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb8.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb9.checkGroundCollision(ground[i]);
    orb10.checkGroundCollision(ground[i]);
  }

  beginShape();
  for (int i=0; i<segments; i++){
    vertex(ground[i].x1, ground[i].y1);
    vertex(ground[i].x2, ground[i].y2);
  }
  vertex(ground[segments-1].x2, height);
  vertex(ground[0].x1, height);
  endShape(CLOSE);

  orb.move();
  orb.display();

  orb2.move();
  orb2.display();

  orb3.move();
  orb3.display();

  orb4.move();
  orb4.display();

  orb5.move();
  orb5.display();

  orb6.move();
  orb6.display();

  orb7.move();
  orb7.display();

  orb8.move();
  orb8.display();

  orb9.move();
  orb9.display();

  orb10.move();
  orb10.display();

  stroke(200);
  noFill();
  strokeWeight(7);
  circle(width/2,height/2,radioModeThree*2);
}

void modo4(){
  background(255);
  //println(mouseY);
  textSize(20);
  //isitover(mouseX,mouseY);
  if(mouseX > x-90 && mouseX < x+90 && mouseY > y-20 && mouseY < y+20){
    do{
        x = int(random(110,width-110));
        y = int(random(210,height-20));
        isitover(x,y);
    }while(overit == true);
    ////println("x: " + x + " y: " + y);
  }
  boton(x,y,"No");
  boton(width/4,3*height/4,"Si");
}

void boton(int posx, int posy, String texto){
  fill(255);
  if(mouseX > posx-90 && mouseX < posx+90 && mouseY > posy-20 && mouseY < posy+20){
    stroke(0,0,255);
    overButton = true;
  }
  else{
    overButton = false;
    stroke(0);
  }
  rect(posx,posy,90,20);
  fill(0);
  text(texto,posx,posy);
  textSize(40);
  text("¿Pondrías un 10\na este trabajo?",width/2,120);
  textSize(20);
}

//Funciones utilizadas a lo largo de los modos (subordinadas)

void isitover(int x, int y){
  //rect(x,y,90,20);
  if((x-89 > (width/4)-90 && x-89 < (width/4)+90 && y-19 > (3*height/4)-20 && y-19 < (3*height/4)+20)||(x+89 > (width/4)-90 && x+89 < (width/4)+90 && y-19 > (3*height/4)-20 && y-19 < (3*height/4)+20)||(x+89 > (width/4)-90 && x+89 < (width/4)+90 && y+19 > (3*height/4)-20 && y+19 < (3*height/4)+20)||(x-89 > (width/4)-90 && x-89 < (width/4)+90 && y+19 > (3*height/4)-20 && y+19 < (3*height/4)+20)){
    overit = true;

  }
  else overit = false;
  //println(overit);
}

PVector crearVector(float indice, float total){ //Para dividir un círculo en partes iguales (modo 1)
  float angle = map(indice % total, 0, total, 0, TWO_PI);
  PVector v = PVector.fromAngle(angle + PI);
  v.mult(radio);
  return v;
}

void Servo(int theValue){ //Rueda del número de divisiones (modo 1)
  background(204,255,255);
  fill(0);
  counter = 1;
  ncosas = theValue;
  sumangle = (2*PI)/ncosas;
  angle = HALF_PI + PI + sumangle;
}

void TablaD(int theValue){ //Rueda de la tabla de multiplicar (modo 1)
  background(204,255,255);
  fill(0);
  counter = 1;
  tablade = theValue;
  angle = HALF_PI + PI + sumangle;
}


void dibujarTabla(){ //Dibuja la tabla paso a paso
  pushMatrix();
  translate(1.1*width/2,height/2);
  circle(radius*sin(angle),radius*cos(angle),2);
  //if(counter*tablade<=ncosas){
  line(radius*sin(angle),radius*cos(angle),radius*sin((counter*tablade*sumangle)+(angle-counter*sumangle)),radius*cos((counter*tablade*sumangle)+(angle-counter*sumangle)));
  //}
  //println(counter*tablade + " -> " + counter*tablade*degrees(sumangle));
  text(counter,(radius+sumar)*sin(angle),(radius+sumar)*cos(angle));
  angle += sumangle;
  counter++;
  popMatrix();
}

void arrow(float x1, float y1, float x2, float y2) {
  line(x1, y1, x2, y2);
  pushMatrix();
  translate(x2, y2);
  float a = atan2(x1-x2, y2-y1);
  rotate(a);
  line(0, 0, -3, -3);
  line(0, 0, 3, -3);
  popMatrix();
}

//Clases

class Orb {
  PVector position;
  PVector velocity;
  float r;

  Orb(float x, float y, float r_) {
    position = new PVector(x, y);
    velocity = new PVector(random(1,5), random(1,5));
    velocity.rotate(random(0,TWO_PI));
    r = r_;
  }

    void move() {
      velocity.add(gravity);
      position.add(velocity);
      if(position.x < 25 || position.x > 375){
        position.set(width/2,height/2);
        velocity.rotate(random(0,TWO_PI));
      }
    }

    void display() {
      colorMode(HSB, 360, 100, 100);

      col--;
      if(col==0)col=360;
      noStroke();
      fill(col,255,255);
      ellipse(position.x, position.y, r*2, r*2);
      colorMode(RGB,255);
    }

  void checkGroundCollision(Ground groundSegment) {
    float deltaX = position.x - groundSegment.x;
    float deltaY = position.y - groundSegment.y;
    float cosine = cos(groundSegment.rot);
    float sine = sin(groundSegment.rot);

    float groundXTemp = cosine * deltaX + sine * deltaY;
    float groundYTemp = cosine * deltaY - sine * deltaX;
    float velocityXTemp = cosine * velocity.x + sine * velocity.y;
    float velocityYTemp = cosine * velocity.y - sine * velocity.x;

    if (groundYTemp > -r && position.x >= groundSegment.x1 && position.x <= groundSegment.x2 ) {
      groundYTemp = -r;
      velocityYTemp *= -1.0;
    }
    if (groundYTemp > -r && position.x <= groundSegment.x1 && position.x >= groundSegment.x2 ) {
      groundYTemp = -r;
      velocityYTemp *= -1.0;
    }

    deltaX = cosine * groundXTemp - sine * groundYTemp;
    deltaY = cosine * groundYTemp + sine * groundXTemp;
    velocity.x = cosine * velocityXTemp - sine * velocityYTemp;
    velocity.y = cosine * velocityYTemp + sine * velocityXTemp;
    position.x = groundSegment.x + deltaX;
    position.y = groundSegment.y + deltaY;
  }
}

class Ground {
  float x1, y1, x2, y2;
  float x, y, len, rot;
  Ground(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    this.x1 = x1;
    this.y1 = y1;
    this.x2 = x2;
    this.y2 = y2;
    x = (x1+x2)/2;
    y = (y1+y2)/2;
    len = dist(x1, y1, x2, y2);
    rot = atan2((y2-y1), (x2-x1));
  }
}