// MARK: - LINE REFLECTION

// Идея решения:
// 1) Убираем наложенные точки
// 2) Убираем одинаковые X
// 2) Ищем правильную медиану - для иксов
// 3) Пробегаемся по множеству точек изначальных и для каждой ищем отраженную помещаяя (с помощью медианы) ее в новое множество
// 4) Сравниваем изначальное множестов и полученное

func isReflected(_ points: [[Int]]) -> Bool {
    var set = Set<[Int]>()
    var setX = Set<Int>()

    // 1) Убираем наложенные точки
    for point in points {
        set.insert(point)
        setX.insert(point[0])
    }

    // Надо отсортировать массив иксов
    var arrayX = Array(setX).sorted()

    // 2) Ищем медиану для иксов
    // Если четное кол-во, то берем среднее между двумя центральными элементами (  [-2, -1, 1, 2] -> (-1 + 1)/2  )
    var median: Double

    if arrayX.count % 2 == 0 {
        median = Double( arrayX[arrayX.count/2 - 1] + arrayX[arrayX.count/2] ) / 2
    } else {
        median = Double(arrayX[arrayX.count/2])
    }

    // 3) Для каждой данной ищем отраженную используя медиану и добавляем точки в новое множество
    var reflectedSet = Set<[Int]>()

    for point in set {
        let delta = Double(point[0]) - median
        let reflectedPoint = point[0] - 2 * Int(delta)
        reflectedSet.insert([reflectedPoint, point[1]])
    }

    // 4) Если получились одинаковые множества, то такая отраженная линия есть
    return set == reflectedSet
}

//isReflected([[1, 1], [-1, 1], [1, 1]])
//isReflected([[0, 0], [1, 0]])
//isReflected([[-1, 2], [1, 0]])
//isReflected([[1, 1], [5, 3], [2, 5], [4, 5], [2, 3], [4, 1]])
isReflected([[-1, 3], [2, 4], [2, 4], [5, 3]])