from random import random

print('Система находит решение системы Ax = b методом Гаусса-Жордано')
print('Введите размерность системы')
n = int(input())
M = [[0.0] * (n + 1) for _ in range(n)]
MM = [[0.0] * (n + 1) for _ in range(n)]
print('Введите 0/1 - задать систему случайным образом или вручную')
det = 1
m = 0
if input() == '1':
    for i in range(n):
        for j in range(n + 1):
            MM[i][j] = random() - 0.5
else:
    for i in range(n):
        while True:
            print('Введите %d столбец' % i)
            try:
                MM[i] = list(map(float, input().split()))
                print(MM[i], len(MM[i]), n+1)
                if len(MM[i]) != n + 1:
                    continue
                else:
                    break
            except Exception:
                continue

print('Введённая матрица')

for i in range(n):
    for j in range(n + 1):
        print(MM[i][j], end=' ')
        M[i][j] = MM[i][j]
    print()


def b_ax():
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            MM[i][n] -= MM[i][j] * M[j][n]


def select_a_max(k):
    global det
    global m
    k_max, k1 = k, k + 1
    a_max = abs(M[k][k])
    if k < n - 1:
        for i in range(k1, n):
            a_mod = abs(M[i][k])
            if a_mod > a_max:
                a_max = a_mod
                k_max = i
    if a_max < 1e-10:
        det = 0
        return
    if k_max != k:
        for j in range(k, n + 1):
            buff = M[k][j]
            M[k][j] = M[k_max][j]
            M[k_max][j] = buff
        det *= -1
        m += 1
    det = det * M[k][k]


def method_g_j():
    global det
    global m
    m = 0
    det = 1
    print(det)
    for k in range(n):
        select_a_max(k)
        if abs(det) < 1e-10:
            return
        for j in range(n, k - 1, -1):
            M[k][j] /= M[k][k]

        buff = M[k][k]

        for j in range(k, n + 1):
            M[k][j] /= buff

        for i in range(n):
            if i != k:
                for j in range(n, k - 1, -1):
                    M[i][j] -= M[i][k] * M[k][j]
    print('Система преобразована к виду')
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            print(M[i][j], end=' ')
        print('%.3f' % M[i][n])


method_g_j()

print('Определитель матрицы системы %.15f' % det)
if abs(det) < 1e-10:
    print('Матрица вырожденная!!!')
else:
    print('Решение системы')
    for i in range(n):
        print('%.5f' % M[i][n], end=' ')
    print()
    print('Число переставленных строк - %d' % m)
    b_ax()
    print('Невязка для полученного решения')
    for i in range(n):
        print('%.5f' % MM[i][n], end=' ')