Калкулус Лаб.Веж. 4

АКО ГО ЧИТАШ ОВА, МИ ДУЖИШ 10 ДЕНАРИ ЗА УСЛУГА, УТРЕ УПЛАТА НА ЖИРО СМЕТКА xD

КОМБИНАЦИЈА 1
прва (со црти означувам нови групи на код, по ред пишувајте и извршувајте) -------------------

<< Algebra`InequalitySolve`

-----
g[a_] = ((a^2 - 8)/(a - 1))
h[a_] = ((2*a + 3)/(a + 1))
InequalitySolve[g[a] ≤ 4 &&  h[a] < 4, a]

---

f[x_] = a*x + 3
r = Table[{f[x]}, {a, -10, -2, 1} ]
Plot[Evaluate[r], {x, -10, 10}]

втора-------------------
f[x_] = (3*x - 5)/Sqrt[x^2 - 10*x + 25]
TableForm[Table[{f[x]}, {x, 4.999, 4.9999, 0.0001}]]
TableForm[Table[{f[x]}, {x, 5.0001, 5.001, 0.0001}]]
Limit[f[x], x -> Infinity]


трета-------------------
f[x_] = (3*x - 5)/Sqrt[x^2 - 10*x + 25]
Limit[f[x], x -> 5, Direction -> 6]
Limit[f[x], x -> 5, Direction -> 4]
Limit[f[x], x -> 5]

КОМБИНАЦИЈА 2
прва (со црти означувам нови групи на код, по ред пишувајте и извршувајте) -------------------
<< Algebra`InequalitySolve`

-----
g[b_] = ((2 b^2 - 8)/(b - 2))
h[b_] = ((3*b - 5)/(Sqrt [2*b] + 1))
InequalitySolve[g[b] <= 7 && h[b] < 4, b]

---
нема негативни цели броеви кои го задоволуваат тој услов

втора-------------------
f[x_] = (Sqrt[x^2 + x + 23] - 5)/(x - 1)
TableForm[Table[{f[x]}, {x, 0.999, 0.9999, 0.0001}]]
TableForm[Table[{f[x]}, {x, 1.0001, 1.001, 0.0001}]]
Limit[f[x], x -> Infinity]


трета-------------------
f[x_] = (Sqrt[x^2 + x + 23] - 5)/(x - 1)
Limit[f[x], x -> 1, Direction -> 2]
Limit[f[x], x -> 1, Direction -> 0]
Limit[f[x], x -> 1]