#include   <stdio.h>



float  fRes;  //  Будет максимально приближаться (слева) к 3/7

int   k_Res,
      p_Res;



int test(int); //  Тестирует функцию "checking_the_correct_fraction()"
               //   несколькими предопределёнными дробями.
               //  Если дроби все правильные, то возвращает  1  (один)
               //  Если хотя бы одна неправильная, то вернёт 0  (ноль)


//  Возвращает:
//  = 0, если дробь неправильная
//  = 1, если правильная
int checking_the_correct_fraction(int k, int p);



//  Ищет все правильные дроби со знаменателем >= n
void Enumeration(int n);

////////////////////////////////////////////////////
int main()                                        //
{

  //  if(test(2) == 1) printf("Test. All fractions are correct. \n");             // Удалить после тестирования ф-ции.
  //  else             printf("Test. Not all fractions are correct !!! \n");      // Удалить после тестирования ф-ции.

    printf("We print all the correct fractions up to the denominator equal to 8.\n");
    printf("In ascending order of the denominator.\n");

    Enumeration(8);

    printf("In the list above, the fraction closest to 3/7 on the left is:\n%d/%d = %.3f \n",
                                                                        k_Res, p_Res, fRes);


    Enumeration(800);

    printf("If the denominator reaches 800, the fraction closest to 3/7 on the left is:\n%d/%d = %.3f \n",
                                                                        k_Res, p_Res, fRes);

    Enumeration(10000);

    printf("If the denominator reaches 10 000, the fraction closest to 3/7 on the left is:\n%d/%d = %.3f \n",
                                                                        k_Res, p_Res, fRes);
}



float      _f;  //      частное (вещественное число)

////////////////////////////////////////////////////
void the_closest_one_on_the_left(int k, int p)    //
{

     if(_f > fRes )
     if(_f < 0.428)
     {
        fRes  = _f;
        k_Res =  k;
        p_Res =  p;
     }
}



//  Ищет все правильные дроби со знаменателем >= n
////////////////////////////////////////////////////
void Enumeration(int n)                           //
{

     float         fk,  //    числитель (вещественное число)
                   fp;  //  знаменатель (вещественное число)

     fRes = 0;                                    // Будет максимально приближаться (слева) к 3/7

     for(int p = 2; p <= n; p++)                  // Знаменатели переберём по возрастанию
     for(int k = 2; k <  n; k++)                  // Перебор числителей
     {

        if(checking_the_correct_fraction(k, p) == 1)  // Если очередная дробь правильная...
        {

           fk =     k;
           fp =     p;
          _f  = fk/fp;

           the_closest_one_on_the_left(k, p);

           if(n < 10) printf("%d/%d = %.3f\n", k, p, _f); // Печатаем список всех дробей, если знаменатель < 10
        }
     }
}













































//  Возвращает:
//  = 0, если дробь неправильная
//  = 1, если правильная
////////////////////////////////////////////////////  k - это числитель
int checking_the_correct_fraction(int k, int p)   //  p -   знаменатель
{

    if(k >= p)  return 0;                         //  Числитель не меньше знаменателя

    while (p > 0)
    {
        int c = k % p;                            //  Алгоритм Евклида (НОД)
        k = p;
        p = c;
    }

    if(k != 1) return 0;                          //  Есть общий множитель больше 1 (единицы)

return 1;
}








//  Тестирует функцию "checking_the_correct_fraction()"
//  несколькими предопределёнными дробями.
//  Если дроби все правильные, то возвращает  1  (один)
//  Если хотя бы одна неправильная, то вернёт 0  (ноль)
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
int test(int n)                                                     //
{

    switch(n)
    {

       case  1:  //  Есть неправильные дроби

        if(checking_the_correct_fraction( 2,  5) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 3,  7) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(13, 14) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(19, 20) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 2,  6) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 3,  9) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(13, 26) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 5, 20) == 0) return 0;
        return 1;

       case  2:  //  Все дроби правильные

        if(checking_the_correct_fraction( 2,  5) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 3,  7) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(13, 14) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(19, 20) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 5,  7) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(13, 14) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction(15, 26) == 0) return 0;
        if(checking_the_correct_fraction( 5, 19) == 0) return 0;
        return 1;
    }
}