Matrix 2024

// ConsoleApplication1.cpp : Этот файл содержит функцию "main". Здесь начинается и заканчивается выполнение программы.
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <optional>
#include <map>
#include <numeric>
#include <set>
#include <functional>

using namespace std;

class matrix
{
    vector<vector<double>> m;
public:
    matrix() {};
    matrix(size_t rows, size_t cols) { m.resize(rows, vector<double>(cols)); }
    matrix(size_t n) { m.resize(n, vector<double>(n)); }
    matrix(const vector<vector<double>>& data) { m = data; }
    matrix(const vector<double>& diag);
    matrix(const matrix& other) { m = other.m; };
    static matrix unit_matrix(size_t n) {
        matrix res(n);
        for (size_t i = 0; i < n; i++)
            res.m[i][i] = 1.0;
        return res;
    }
    const vector<double>& operator[](int row)const { return m[row]; }
    vector<double>& operator[](int row) { return m[row]; }
    size_t rows()const { return m.size(); }
    size_t cols()const { return m.size() ? m[0].size() : 0; }
    matrix& operator=(const matrix& other) { m = other.m; return *this; }
    matrix& operator=(matrix&& other)noexcept { m = other.m; return *this; }
    matrix operator*(const matrix& other) const
    {
        if (cols() != other.rows())
            std::invalid_argument(R"(Incompatible matrices for multiplication)");
        matrix res(rows(), other.cols());
        for (int i = 0; i < rows(); ++i)
            for (int j = 0; j < other.cols(); j++)
                for (int k = 0; k < cols(); ++k)
                    res[i][j] += m[i][k] * other[k][j];
        return res;
    }
    std::optional<matrix> inverse() const;
    double det() const;
    size_t size() const { return m.size(); }
};

std::optional<matrix> matrix::inverse() const
{
    if (cols() != rows())
        throw std::string("Row's count and column's count are distinct");
    matrix M{ *this }, E = matrix::unit_matrix(size());
    size_t n = M.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        auto it = std::max_element(begin(M.m) + i, end(M.m), [&i](auto& x, auto& y)
            {return abs(x[i]) < abs(y[i]); });
        std::iter_swap(begin(M.m) + i, it);
        std::iter_swap(begin(E.m) + i, begin(E.m) + (it - begin(M.m)));
        double mii = M[i][i];
        if (abs(mii) < 10E-8) //возможно это условие необратимости нужно уточнить
            return std::nullopt;
        std::transform(M[i].begin() + i, M[i].end(), M[i].begin() + i,
            [&mii](auto el) {return el / mii; });
        std::transform(E[i].begin(), E[i].end(), E[i].begin(),
            [&mii](auto el) {return el / mii; });

        for (int j = 0; j < n; ++j)
        {
            if (i == j) continue;
            double mji = M[j][i];
            std::transform(M[i].begin() + i, M[i].end(), M[j].begin() + i,
                M[j].begin() + i, [&mji](auto a, auto b) {return b - mji * a; });
            std::transform(E[i].begin(), E[i].end(), E[j].begin(),
                E[j].begin(), [&mji](auto a, auto b) {return b - mji * a; });
        }
    }
    return E;
}

double matrix::det() const
{
    if (cols() != rows())
        throw std::string("Row's count and column's count are distinct");
    matrix M{ *this };
    double result = 1;
    size_t n = M.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        auto it = std::max_element(begin(M.m) + i, end(M.m), [&i](auto& x, auto& y) {
            return abs(x[i]) < abs(y[i]);
            });
        std::iter_swap(begin(M.m) + i, it);
        double mii = M[i][i];
        if (abs(mii) < 10E-8)
            return 0;
        result *= mii * (begin(M.m) + i == it ? 1 : -1);
        std::transform(M[i].begin() + i, M[i].end(), M[i].begin() + i,
            [&mii](auto el) {return el / mii; });
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
            double mji = M[j][i];
            std::transform(M[i].begin() + i, M[i].end(), M[j].begin() + i,
                M[j].begin() + i, [&mji](auto a, auto b) {return b - mji * a; });
        }
    }
    return result;
}

int main()
{
    matrix M({ {1,1,1},{1,2,3},{1,4,9} });
    cout << M.det() << endl;
    std::cout << "\nHello World!\n";
}

// Запуск программы: CTRL+F5 или меню "Отладка" > "Запуск без отладки"
// Отладка программы: F5 или меню "Отладка" > "Запустить отладку"

// Советы по началу работы
//   1. В окне обозревателя решений можно добавлять файлы и управлять ими.
//   2. В окне Team Explorer можно подключиться к системе управления версиями.
//   3. В окне "Выходные данные" можно просматривать выходные данные сборки и другие сообщения.
//   4. В окне "Список ошибок" можно просматривать ошибки.
//   5. Последовательно выберите пункты меню "Проект" > "Добавить новый элемент", чтобы создать файлы кода, или "Проект" > "Добавить существующий элемент", чтобы добавить в проект существующие файлы кода.
//   6. Чтобы снова открыть этот проект позже, выберите пункты меню "Файл" > "Открыть" > "Проект" и выберите SLN-файл.