Prime numbers in a range

#! /usr/bin/env python3

the_number = 10000

def check_with_prime_list(max_number):
    prime_numbers = [2, 3, 5]

    for subset_start in range(7, max_number, 10):
        for checked_number in range(subset_start, subset_start + 7, 2):
            for prime in prime_numbers:
                if checked_number % prime == 0:
                    break
            else:
                prime_numbers.append(checked_number)

    while prime_numbers[-1] > max_number:
        prime_numbers.pop(-1)

    return prime_numbers

# one = check_with_prime_list(the_number)
# 1230 function calls in 0.104 seconds

def sieve_of_eratosthenes(max_number):
    # Cоздаем список натуральных чисел: ко второму аргументу функции
    # range добавляем единицу здесь и далее, потому что иначе она
    # формирует последовательность до значения второго аргумента не
    # включительно.
    natural_numbers_list = [i for i in range(2, max_number + 1)]
    # Перебираем множители, которые будут использоваться для
    # "вычеркивания" их произведений: так как максимальный множитель
    # дающий произведение, не выходящее за пределы последовательности
    # в два раза меньше ее максимального значения, то для указания
    # верхней границы диапазона используется целочисленное деление на
    # два.
    for factor in range(2, max_number // 2 + 1):
        # Превращаем множители в их произведения, а затем -- в индексы
        # элементов исходного массива, являющихся их произведениями;
        # чтобы не происходило "вычеркивание" самих множителей, часть
        # из которых является простыми числами, последовательность
        # произведений начинается с произведения множителя и двойки.
        for index in range(factor * 2, max_number + 1, factor):
            # Так как сгенерированный список натуральных чисел
            # начинается с двойки, а индексация списка с нуля, это
            # учитывается при формировании значения индекса;
            # "вычеркиванием" является перезапись элемента исходного
            # списка двойкой, дубликатом значения, которое и так
            # должно быть в результирующем списке; потом дубликаты
            # будут удалены и останется только одна двойка.
            natural_numbers_list[index - 2] = 2

    # Превращаем список во множество из-за чего из него удаляются
    # дубликаты. Насколько я знаю, это популярный среди питонистов
    # трюк.
    prime_numbers = set(natural_numbers_list)
    # Так как множества -- это неупорядоченные коллекции, сортируем
    # полученное множество, одновременно превращая его в список. Так
    # как set и sorted -- низкоуровневые функции, заменять их
    # самописным кодом для повышения производительности смысла нет.
    return sorted(prime_numbers)

# two = sieve_of_eratosthenes(the_number)
# 6 function calls in 0.020 seconds

def is_prime(num):
    if num == 2 or num == 5:
        return True
    else:
        if num < 2 or num % 5 == 0 or num % 2 == 0:
            return False

    i = 3
    while i < num:
        if num % i == 0:
            return False
        i += 2
        if i % 5 == 0:
            i += 2

    return True

def get_primes_with_loop(n):
    primes = list()
    for i in range(n):
        if is_prime(i):
            primes.append(i)

    return primes

# get_primes_with_loop(the_number)
# 10004 function calls in 1.022 seconds

def get_primes_like_erathosphenes(n):
    primes = list()
    primes.append(2)
    marks = [True for i in range(n + 1)]

    i = 3
    while i * i <= n:
        if marks[i]:
            j = i * i
            while j < n:
                marks[j] = False
                j += i
        i += 2

    i = 3

    while i <= n:
        if marks[i]:
            primes.append(i)
        i += 2

    return primes

# get_primes_like_erathosphene(the_number)
# 1234 function calls in 0.005 seconds

def get_primes_truncate_multiples(max):
    multiples = set()
    upper_limit = max + 1
    all = set(range(3, upper_limit, 2))
    multiples = {(i * j)
                 for i in range(2, upper_limit)
                 for j in range(2, upper_limit // i)}

    return sorted(all.difference(multiples))

# get_primes_truncate_multiples(the_number)
# 7 function calls in 0.020 seconds