3(Вариант 8)

Код
import math
import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve
import matplotlib.pyplot as plt

lamda = 3/60
k = 6
mu = k*1/90
v = 1/35
k=1

alpha = lamda/mu
beta = v/mu
v_ = 1/(mu)

#Проверка на точность для первой суммы
eps = 0.00001
r1 = 1
cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
while cond1 >= eps:
    cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
    r1 += 1
print("Число слагаемых в сумме: ", r1)

#Подсчет pn
sum1_1 = 0
for n in range(0, k+1):
    sum1_1 += alpha**n / (math.factorial(n))

sum1_2 = 0
for s in range(1, r1+1):
    mul = 1
    for m in range(1,s+1):
        mul *=(k + m*beta)
    sum1_2 += alpha**s / mul
p = np.zeros(2)
p[0] = 1 / (sum1_1 + sum1_2*(alpha**k / (math.factorial(k))))
p[1] = p[0]* alpha**1 / math.factorial(1)

#Подсчет вероятностей pk+s
pk = np.zeros(r1+1)
for s in range(1,r1+1):
    mul3 = 1
    for m in range(1, s+1):
        mul3 *=(k+m*beta)
    pk[s] = p[0]*alpha**(k+s) / (math.factorial(k)*mul3)
print('pk:\n ', pk)

b_ = 0
for s in range(1, r1+1):
    b_ += s*pk[s]

p_otk = b_*beta/alpha
print("Сумма вероятностей = ",sum(p) + sum(pk))
print("Среднее время обработки отделом одной сводки v_= ", '%.3f' %(v_), "мин")
print("Вероятность того, что сотрудники свободны от работы p0= ", '%.3f' %(p[0]))
print('Вероятность того, что в отделе одна сводка обрабатывается, а сводок, ожидающих обработки, нет p1= ', '%.3f' %(p[1]))
print('Cреднее число сводок, ожидающих обработки b_= ', '%.3f' %(b_))
print("Процент своевременно использованной информации", '%.3f' %((1 - p_otk)*100), '%')
print("Вероятность того, что информация не будет использована из-за того, \n что до окончания обработки она уже потеряла свою ценность p_otk="
,'%.3f' %(p_otk))

percent_points= []
for i in range(7,13):
    lamda = 3/60
    k = i
    mu = k*1/90
    v = 1/35
    k=1

    alpha = lamda/mu
    beta = v/mu
    v_ = 1/(mu)

    #Проверка на точность для первой суммы
    eps = 0.00001
    r1 = 1
    cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
    while cond1 >= eps:
        cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
        r1 += 1

    #Подсчет pn
    sum1_1 = 0
    for n in range(0, k+1):
        sum1_1 += alpha**n / (math.factorial(n))

    sum1_2 = 0
    for s in range(1, r1+1):
        mul = 1
        for m in range(1,s+1):
            mul *=(k + m*beta)
        sum1_2 += alpha**s / mul
    p = np.zeros(2)
    p[0] = 1 / (sum1_1 + sum1_2*(alpha**k / (math.factorial(k))))
    p[1] = p[0]* alpha**1 / math.factorial(1)

    #Подсчет вероятностей pk+s
    pk = np.zeros(r1+1)
    for s in range(1,r1+1):
        mul3 = 1
        for m in range(1, s+1):
            mul3 *=(k+m*beta)
        pk[s] = p[0]*alpha**(k+s) / (math.factorial(k)*mul3)

    b_ = 0
    for s in range(1, r1+1):
        b_ += s*pk[s]
    p_otk = b_*beta/alpha
    percent = (1 - p_otk)*100
    percent_points.append(percent)



k = [7, 8, 9, 10, 11, 12]

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_ylabel('Процент использованной информации')
ax.set_xlabel('Количество работников')
ax.plot(k, percent_points, marker='o')
for i in range(len(k)):
    ax.annotate(f'({round(percent_points[i],3)}; {round(k[i], 3)})', (k[i], percent_points[i]))
plt.show()

t = [0, 0.10, 0.20, 0.30, 0.40, 0.50]
percent_points= []
percent_points_time= []

for i in range(6):
    lamda = 3/60
    k = 6
    mu = k*1/(90*(1-t[i]))
    v = 1/35
    k=1

    alpha = lamda/mu
    beta = v/mu
    v_ = 1/(mu)
    #Проверка на точность для первой суммы
    eps = 0.00001
    r1 = 1
    cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
    while cond1 >= eps:
        cond1 = ((alpha/beta)**r1 * math.exp(alpha/beta)) / math.factorial(r1)
        r1 += 1

    #Подсчет pn
    sum1_1 = 0
    for n in range(0, k+1):
        sum1_1 += alpha**n / (math.factorial(n))

    sum1_2 = 0
    for s in range(1, r1+1):
        mul = 1
        for m in range(1,s+1):
            mul *=(k + m*beta)
        sum1_2 += alpha**s / mul
    p = np.zeros(2)
    p[0] = 1 / (sum1_1 + sum1_2*(alpha**k / (math.factorial(k))))
    p[1] = p[0]* alpha**1 / math.factorial(1)

    #Подсчет вероятностей pk+s
    pk = np.zeros(r1+1)
    for s in range(1,r1+1):
        mul3 = 1
        for m in range(1, s+1):
            mul3 *=(k+m*beta)
        pk[s] = p[0]*alpha**(k+s) / (math.factorial(k)*mul3)

    b_ = 0
    for s in range(1, r1+1):
        b_ += s*pk[s]
    p_otk = b_*beta/alpha

    percent = (1 - p_otk)*100
    percent_points.append(percent)
    percent_points_time.append(90*(1-t[i]))

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_ylabel('Процент использованной информации')
ax.set_xlabel('Длительность обработки сводки данных одним сотрудником')
ax.plot(percent_points_time, percent_points, marker='o')
for i in range(len(percent_points_time)):
    ax.annotate(f'({round(percent_points[i],3)}; {round(percent_points_time[i], 3)})', (percent_points_time[i], percent_points[i]))
plt.show()