Convert 10 based fraction to base 6

Написать программу, переводящую дробную часть числа в 6-ую систему счисления с определением периода.
def convert_fraction_to_base_6(numerator, denominator):
    int_part = numerator // denominator
    remainder = numerator % denominator
    # Если остаток равен 0, то дробная часть отсутствует
    if remainder == 0:
        return f"{int_part}.0"
    # Инициализируем список для хранения остатков и результат
    remainders = []
    fraction_part = ""
    # Пока остаток не равен 0 и не встретился повторяющийся остаток
    while remainder != 0 and remainder not in remainders:
        remainders.append(remainder)
        remainder *= 6
        fraction_part += str(remainder // denominator)
        remainder %= denominator
    # Если остаток стал равен 0, то дробная часть конечна
    if remainder == 0:
        return f"{int_part}.{fraction_part}"
    # Иначе найден период
    period_start = remainders.index(remainder)
    non_repeating = fraction_part[:period_start]
    repeating = fraction_part[period_start:]
    return f"{int_part}.{non_repeating}({repeating})"


m, n = int(input("Введите числитель дроби: ")), int(input("Введите знаменатель дроби: "))
print(convert_fraction_to_base_6(m, n))