bridges

// tin - время входа, tup[u] = минимальная по всем вершинам поддерева величина tin[p], где p = второй конец ребра для вершины

// если tup[u] == tin[u] < = > ребро в предка u - мост

void dfs(int i, int p = -1)
{
  used[i] = true;
  tin[i] = t++;
  tup[i] = tin[i];
  for (int j: gr[i])
  {
    if (j == p)
      continue;
    if (used[j])
      tup[i] = min(tup[i], tin[j]);
    else
    {
      dfs(j, i);
      tup[i] = min(tup[j], tup[i]);
    }
  }
  if (p != -1 && tup[i] == tin[i])
    bridges.emplace_back(i, p);
}