Метод Гаусса

//входные данные:
//free - вектор свободных членов
//matrix - непосредственно матрица
//n и m - размерность

static void Gauss (double[,] free, double[,] matrix, int n, int m) {
            string path = @"E:\C#\Университет\Первый круг\1Ж\answer.txt";  //указываем путь к файлу
            double[,] UsMatrix = new double[n, m];                         //копия матрицы
            double[,] FreeCopy = new double[n, 1];                         //копия вектора
            string[] lines = new string[n];                                //хранение ответов

            UsMatrix = (double[,])matrix.Clone();   //копирование матрицы
            FreeCopy = (double[,])free.Clone();     //копирование вектора свободных членов

            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {       //приведение к верхнему треугольному виду
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    double koef = UsMatrix[j, i] / UsMatrix[i, i];
                    for (int k = i; k < n; k++) {
                        UsMatrix[j, k] -= UsMatrix[i, k] * koef;
                    }
                    FreeCopy[j, 0] -= FreeCopy[i, 0] * koef;        //изменение вектора свободных членов
                }
            }

            int count = 1;
            double[] x = new double[n];                             //x - массив хранения неизвестных
            x[0] = FreeCopy[n-1, 0] / UsMatrix[n-1, m-1];           //вычисление последнего неизвестного
            for (int i = 1, k = n-2; i<n && k>=0; i++, k--) {       //обртаный ход
                for (int j = n-1; j!=k; j--, count++) {
                    //формула вычисления неизвестных суть в выражении неизвестного и последющем делении на диагональный элемент
                    x[i] = (FreeCopy[k, 0] + UsMatrix[k, j] * (-1) * x[i - count]) / UsMatrix[k,k];
                    //FreeCopy - преображённый вектор свободных членов, UsMatrix - преображённая матрица
                }
                count = 1;
            }

            Array.Reverse(x, 0,n);              //разворот массива (массив, начальный элемент, длина разворота)
            for (int i = 0; i<n; i++) {         //вывод результата на экран и перезапись в string массив
                Console.WriteLine($"x{i+1} = {x[i]}");
                lines[i] = Convert.ToString(x[i]);
            }
            File.WriteAllLines($"{path}", lines);       //запись в файл
            Console.WriteLine("\nРезультат работы программы записан в файл answer.txt");
        }