В этой задаче нужно реализовать алгоритм Дейкстры за O(n^2). Про него подробнее можно почитать здесь: https://ru.algorithmica.org/cs/shortest-paths/dijkstra/

Пример кода на python:
n, m = map(int, input().split())
g = [[] for i in range(n)]
for i in range(m):
    x, y, c = map(int, input().split())
    x -= 1
    y -= 1
    g[x].append((y, c))
    g[y].append((x, c))
start, end = map(int, input().split())
start -= 1
end -= 1
inf = 1000000000
w = [inf for i in range(n)]
used = [False for i in range(n)]
w[start] = 0
for i in range(n):
    cur = -1
    cur_w = inf
    for e in range(n):
        if not used[e] and w[e] < cur_w:
            cur = e
            cur_w = w[e]
    if cur == -1:
        break
    used[cur] = True
    for to in g[cur]:
        w[to[0]] = min(w[to[0]], w[cur] + to[1])
if not used[end]:
    print(-1)
else:
    print(w[end])