Metodo de Newton Bilateral

function[z2] = bilateralnewton(funcao, x0, nf, xr, m0)
% paulogp
% Aproxima-se da raiz pelos dois lados da funcao atraves das variantes de
% "Falsa Posicao" e "Declive Fixo" do metodo iterativo de Newton.

% x0 segue as mesmas regras do iterativo normal de newton
% nf  - numero de iteracoes que vamos querer fazer
% xr - ponto onde vamos fixar a falsa posicao
% m0 - declive da recta necessaria na variante de declive fixo
n = 0;
x = x0;
F = inline(funcao);
y = F(xr);
% ciclo com subfuncoes:
% (por testar)
% while n < nf
%   n = n + 1;
%   y = vfposicao(funcao, x, n, xr);
%   z = y
%   x = vdecfixo(funcao, m0, z, n)
% end
while n < nf
    n = n + 1;
    x = x-(F(x)/(F(x)-y))*(x-xr);
    z1 = x;
    z2 = z1-(F(z1)/m0);
end

% z1 e z2 tendem para o mesmo valor por lados opostos. z2 estar mais
% proximo por ser em funcao de z1.

% se quiser verificar as varias alteracoes e a aproximacao raiz por ambos os lados uso o seguinte
% ciclo:
% while n < nf
%    n = n + 1
%    x = x-(F(x)/(F(x)-y))*(x-xr);
%    z1 = x
%    z2 = z1-(F(z1)/m0)
% end
%