проверка на ацикличность

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
#include <deque>

using namespace std;

vector <vector<int>> g;
vector<int> used;
bool flag = false;

void dfs(int h, int p) {
    used[h] = 1;
    for (auto e : g[h]) {
        if (used[e] == 1 && e != p) flag = true;
        if (used[e] == 0) dfs(e, h);
    }
    used[h] = 2;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    g.resize(n);
    int x, y;
    for (int i = 0; i < m;i++)
    {
        cin >> x >> y;
        g[x - 1].push_back(y - 1);
        g[y - 1].push_back(x - 1);
    }
    int start;
    cin >> start;
    used.assign(n, 0);
    dfs(start - 1, -1);
    if (flag) cout << "цикл есть";
    else cout << "цикла нет";
    return 0;
}