Texnikes_Ergasia2_Thema3_ZitoumenoA

clear all
clc


syms x y
f = x^3 * exp(-x^2-y^4)
klisi = gradient(f, [x,y])
essianos = jacobian(klisi)
dk = - inv(essianos) * klisi
DK = matlabFunction(dk);

elaxistoMeGammaStathero(-1, -1, 0.2, 0);
elaxistoMeGammaStathero(-1, -1, 0.5, 1);

function elaxistoMeGammaStathero(x0, y0, gamma, flag)

    % 1. Ορίζω το ε της συνθήκης τερματισμού ως το 1/100 για παράδειγμα
    % της τιμής που δίνω στο γκ = σταθερό εδώ
    epsilon = gamma / 100;
    syms x y
    f = x^3 * exp(-x^2-y^4);
    klisi = gradient(f, [x,y]);
    essianos = jacobian(klisi)
    dk = - inv(essianos) * klisi
    DK = matlabFunction(dk);

    % 2. Ορίζω τις λίστες που θα τοποθετήσω τα xi, yi. Τις ονομάζω xList,
    % yList, θα βάζω επίσης και τις τιμές της f και του μέτρου της κλίσης
    % της σε άλλες 2 λίστες
    k = 1;
    xList = [];             yList = [];
    xList(1) = x0;          yList(1) = y0;
    fList = [];             normKlisisList = [];
    fList(1) = subs(f, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});
    normKlisisList(1) = norm(subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))}));


    while normKlisisList(length(normKlisisList)) > epsilon
        k = k + 1;
        % dk = -subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});
        % Το dk είναι 2*1 διάνυσμα, το 1ο στοιχείο του αφορά τον υπολογισμό
        % του x και το 2ο τον υπολογισμό του y
        % xk+1 = xk + γk*dk = xk - γk * grad(f(xk))
        dkVector = DK(xList(k-1), yList(k-1));          % A 2x1 vector
        xList(k) = xList(k-1) + gamma * dkVector(1);
        yList(k) = yList(k-1) + gamma * dkVector(2);
        fList(k) = subs(f, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});
        normKlisisList(k) = norm(subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))}));
    end


    xList
    yList
    fList
    normKlisisList
    k
    % Τα τελευταία xk, yk κάθε λίστας τα ονομάζω εν συντομία xx και yy
    display('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
    display('~~~~~~~~ About the last found xk (xx) and yk (yy) ~~~~~~~~')
    display('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
    xx = xList(length(xList))
    yy = yList(length(yList))
    F_xx_yy = fList(length(fList))
    NORM_KLISIS = normKlisisList(length(normKlisisList))
    if flag == 0
        plot(fList, 'ro');
        title('Red for gamma = 0.2, blue for gamma = 0.5');
        xlabel('Steps k');
        ylabel('Values of f');
        hold on
    else
        plot(fList, 'bx');
        title('Red for gamma = 0.2, blue for gamma = 0.5');
        xlabel('Steps k');
        ylabel('Values of f');
        hold on
    end
    display('**********************************************************')
end