Мат_Стат_Мірошниченко_СР№2.2

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats

def table_1():
       df = pd.DataFrame([[Mean], [Variance], [Std_Dev], [Valid_N]],
                             index=["X_сер", "Дисперсія", "Сер. кв. відхил.", "Розмір вибірки"], columns=['Значення'])
       return df

def table_2():
       df = pd.DataFrame(data=[[Minimum], [Maximum], [(Maximum - Minimum) / n_interval]],
                             index=['x_min', 'x_max', 'h'], columns=['Значення'])
       df.columns.names = [f'Для {n_interval} інтервалів:']
       return df

def table_3():
       observed_freq, bin_edges = np.histogram(arr, bins=n_interval,
                                               density=False)  # Розбиваємо вибірку на n інтервалів та отримуємо спостережувані частоти
       observed_freq = np.insert(observed_freq, 0, 0)
       df = pd.DataFrame({"Карман": bin_edges, "Частота": observed_freq})
       df.iloc[0, 1] = ''
       df.index.names = ['№']
       return df

def grafic_1():
    plt.xlabel('Карман')
    plt.ylabel('Частота')
    plt.title('Діаграма')
    plt.hist(arr, bins=n_interval, density=False, alpha=0.6, edgecolor='black')
    plt.show()

def pirson_table(method='norm'):
    df = pd.DataFrame(columns=['Кармани', 'Емпіричні частоти', 'Теоритичні частоти', 'X^2_набл'])
    for i in range(len(table3)):
        df.loc[i] = [table3.iloc[i, 0], table3.iloc[i, 1], ' ', ' ']
    df.loc[1:, 'Емпіричні частоти'] = table3.loc[1:, 'Частота']
    rozpodil = ''
    if method == 'norm':
        rozpodil = 'Критерій Пірсона для нормального розподілу'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = (scipy.stats.norm.cdf((df.iloc[1:, 0]), loc=Mean, scale=Std_Dev)
                                            - scipy.stats.norm.cdf((df.iloc[0:-1, 0]), loc=Mean, scale=Std_Dev)) * Valid_N

    if method == 'exp':
        rozpodil = 'Критерій Пірсона для експоненційного розподілу'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = (scipy.stats.expon.cdf((df.iloc[1:, 0]), scale=Mean)
                                            - scipy.stats.expon.cdf((df.iloc[0:-1, 0]), scale=Mean)) * Valid_N

    if method == 'uniform':
        rozpodil = f'Критерій Пірсона для рівномірного розподілу'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = [len(arr) / n_interval for i in range(n_interval)]



    df.loc[1:, 'X^2_набл'] = (df.loc[1:, 'Емпіричні частоти'] - df.loc[1:, 'Теоритичні частоти']) ** 2 / df.loc[1:,'Теоритичні частоти']
    df.index.names = ['№']
    df.columns = pd.MultiIndex.from_tuples([(rozpodil, i) for i in df.columns])

    return df

def grafic_distribution(data, x1, x2, method='norm'):
    plt.hist(data, bins=n_interval, density=False, alpha=0.6, edgecolor='black', label='Емпіричні частоти')
    x = np.zeros(n_interval)
    x[0] = x1 + table2.iloc[-1, 0] / 2
    for i in range(1, len(table4) - 1):
        x[i] = x[i - 1] + table2.iloc[-1, 0]

    if method == 'norm':
        plt.title('Діаграма нормального розподілу')
        y = table4.loc[1:, table4.columns[2]]

    if method == 'exp':
        plt.title('Діаграма експоненційного розподілу')
        y = table5.loc[1:, table5.columns[2]]

    if method == 'uniform':
        plt.title('Діаграма рівномірного розподілу')
        y = table6.loc[1:, table6.columns[2]]

    plt.plot(x, y, linewidth=1.5, color='r')
    plt.plot(x, y, 'ro', label='Теоритичні частоти')
    plt.xlabel('Значення')
    plt.ylabel('Частота')
    plt.legend()
    plt.show()

def table_7(alpha):


    df = pd.DataFrame(data={'X^2_набл':[table4.iloc[1:, 3].sum(), table5.iloc[1:, 3].sum(), table6.iloc[1:, 3].sum()],
                            'X^2_кр':[scipy.stats.chi2.ppf(1 - alpha, n_interval - 3), scipy.stats.chi2.ppf(1 - alpha, n_interval - 2), scipy.stats.chi2.ppf(1 - alpha, n_interval - 3)]}, index=['Нормальний', 'Експоненційний', 'Рівномірний'])
    df.index.names = ["Розподіл:"]
    df['Гіпотеза:'] = ['Прийнята' if df.iloc[i, 0] < df.iloc[i, 1] else 'Відхилена' for i in range(3)]
    df.columns = pd.MultiIndex.from_tuples([(f'Рівень значущості = {alpha}', i) for i in df.columns])

    return df

def smirnov_table(alpha, method='norm'):
    df = pd.DataFrame(columns=['Кармани', 'Частота', 'Емпіричні частоти', 'Теоритичні частоти', 'Модуль різниць', 'Z'])
    for i in range(len(table3)):
        df.loc[i] = [table3.iloc[i, 0], table3.iloc[i, 1], '', '', '', '']
    df.loc[1:, 'Емпіричні частоти'] = df.loc[1:, 'Частота'] / Valid_N

    if method == 'norm':
        rozpodil = f'Критерій Колмогорова-Смирнова для нормального розподілу(рівень значущості={alpha})'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = (scipy.stats.norm.cdf((df.iloc[1:, 0]), loc=Mean, scale=Std_Dev) - scipy.stats.norm.cdf((df.iloc[0:-1, 0]), loc=Mean, scale=Std_Dev))

    if method == 'exp':
        rozpodil = f'Критерій Колмогорова-Смирнова для експоненційного розподілу(рівень значущості={alpha})'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = scipy.stats.expon.cdf((df.iloc[1:, 0]), scale=Mean) - scipy.stats.expon.cdf((df.iloc[0:-1, 0]), scale=Mean)

    if method == 'uniform':
        rozpodil = f'Критерій Колмогорова-Смирнова для рівномірного розподілу(рівень значущості={alpha})'
        df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'] = np.array([len(arr) / n_interval for i in range(n_interval)]) / Valid_N

    df.loc[1:, 'Модуль різниць'] = abs(df.loc[1:, 'Емпіричні частоти'] - df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'])

    n1 = df.loc[1:, 'Емпіричні частоти'].sum()
    n2 = df.loc[1:, 'Теоритичні частоти'].sum()
    df.loc[n_interval + 1] = ['Сума', df.loc[1:, 'Частота'].sum(), n1, n2, '', (n1 * n2) / (n1 + n2)]

    for i in range(n_interval + 2, n_interval + 7): df.loc[i] = ['' for i in range(6)]

    df.iloc[n_interval + 3, 0:2] = ['dmax', df.loc[1:n_interval, 'Модуль різниць'].max()]
    df.iloc[n_interval + 4, 0:2] = ['L^2_набл', df.iloc[n_interval + 1, -1] * np.sqrt(df.iloc[n_interval + 3, 1])]

    df.iloc[n_interval + 5, 0:2] = ['L^2_кр', scipy.stats.ksone.ppf(1 - alpha / 2, Valid_N)]
    df.iloc[n_interval + 6, 0:2] = ['Гіпотеза', 'прийнята' if (df.iloc[n_interval + 4, 1] < df.iloc[n_interval + 5, 1]) else 'відхилена']

    df.columns = pd.MultiIndex.from_tuples([(rozpodil, i) for i in df.columns])
    df.index = ['' for i in range(len(df))]

    return df

def new_grafic(x1, x2, method='norm'):
    x = np.zeros(n_interval)
    x[0] = x1 + table2.iloc[-1, 0] / 2
    for i in range(1, len(table4) - 1):
        x[i] = x[i - 1] + table2.iloc[-1, 0]

    y = table8_1.iloc[1:n_interval+1, 3]
    heights = table8_1.iloc[1:n_interval+1, 2]
    plt.title('Діаграма нормального розподілу(Колмогорова-Смирнова)')

    if method == 'exp':
        y = table9_1.iloc[1:n_interval + 1, 3]
        heights = table9_1.iloc[1:n_interval + 1, 2]
        plt.title('Діаграма експоненційного розподілу(Колмогорова-Смирнова)')
    if method == 'uniform':
        y = table10_1.iloc[1:n_interval + 1, 3]
        heights = table10_1.iloc[1:n_interval + 1, 2]
        plt.title('Діаграма рівномірного розподілу(Колмогорова-Смирнова)')

    plt.bar(x, heights, alpha=0.6, label='Емпіричні частоти',  edgecolor='black', width=table2.iloc[-1, 0])
    plt.plot(x, y, linewidth=1.5, color='r')
    plt.plot(x, y, 'ro', label='Теоритичні частоти')
    plt.xlabel('Значення')
    plt.ylabel('Ймовірність потрапляння в карман')
    plt.legend()
    plt.show()



arr = [3.31, 1.15, 2.44, 0.82, 1.50, 2.53, 2.18, 3.20,
        2.85, 2.27, 1.97, 0.98, 3.51, 2.42, 2.09, 2.83,
        2.76, 0.18, 1.61, 2.21, 2.33, 3.06, 1.70, 2.44,
        1.82, 3.02, 3.63, 1.52, 2.01, 2.17, 2.63, 1.94,
        2.49, 2.31, 2.37, 1.03, 2.06, 0.67, 2.79, 2.42,
        2.95, 0.45, 1.20, 1.61, 2.35, 1.73, 0.82, 1.10,
        1.94, 2.14, 2.28, 2.54, 1.85, 2.40, 1.94, 1.30,
        1.62, 2.03, 2.00, 2.70, 2.33, 2.86, 3.26, 1.71,
        2.70, 2.96, 2.89, 0.73, 1.01, 1.85, 2.79, 3.10,
        2.42, 3.12, 2.43, 1.85, 1.21, 1.53, 2.95, 1.22]

n_interval = 7

print(f'Вхідні дані:\n{arr}\n')
Valid_N = len(arr)
Mean = np.mean(arr)
Minimum = min(arr)
Maximum = max(arr)
Variance = np.var(arr)
Std_Dev = np.std(arr)


table1 = table_1()
print(table1, '\n')
table2 = table_2()
print(table2, '\n')
table3 = table_3()
print(table3, '\n')
grafic_1()
table4 = pirson_table('norm')
print(table4, '\n')
table5 = pirson_table('exp')
print(table5, '\n')
table6 = pirson_table('uniform')
print(table6, '\n')

grafic_distribution(data=arr, x1=Minimum, x2=Maximum, method='norm')
grafic_distribution(data=arr, x1=Minimum, x2=Maximum, method='exp')
grafic_distribution(data=arr, x1=Minimum, x2=Maximum, method='uniform')

table7_1 = table_7(alpha=0.05)
print(table7_1, '\n')
table7_2 = table_7(alpha=0.1)
print(table7_2, '\n')
table8_1 = smirnov_table(alpha=0.05, method='norm')
print(table8_1, '\n')
table8_2 = smirnov_table(alpha=0.1, method='norm')
print(table8_2, '\n')
table9_1 = smirnov_table(alpha=0.05, method='exp')
print(table9_1, '\n')
table9_2 = smirnov_table(alpha=0.1, method='exp')
print(table9_2, '\n')
table10_1 = smirnov_table(alpha=0.05, method='uniform')
print(table10_1, '\n')
table10_2 = smirnov_table(alpha=0.1, method='uniform')
print(table10_2, '\n')

new_grafic(x1=Minimum, x2=Maximum, method='norm')
new_grafic(x1=Minimum, x2=Maximum, method='exp')
new_grafic(x1=Minimum, x2=Maximum, method='uniform')