Методы решения СЛАУ

//Решение СЛАУ методами Гаусса, Крамера, Гаусса-Жордана, матричным
//Автор - Горшков Иван, группа ИТ-22Б
using System;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Net.NetworkInformation;
using System.Text;

namespace Matrix {
    class Program {
        static int menu() {
            Console.WriteLine(" ————————————————————————— ");
            Console.WriteLine("|  Выберите метод решения |");
            Console.WriteLine("|-------------------------|");
            Console.WriteLine("| 1 |  Крамера            |");
            Console.WriteLine("| 2 |  Гаусса             |");
            Console.WriteLine("| 3 |  Матричный          |");
            Console.WriteLine("| 4 |  Гаусса-Жордана     |");
            Console.WriteLine(" ————————————————————————— ");
            Console.Write(">> ");

            int choise = 0;
            choise = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine();
            return choise;
        }

        static void Cramer(double [,] free, double [,] matrix, int n, int m) {
            string path = @"E:\C#\Университет\Первый круг\1Ж\answer.txt";  //указываем путь к файлу
            double res = 0;                             //переменная для детерминантов
            double det = Determinant(matrix, n, m);     //общий детерминант

            double[,] UsMatrix = new double[n, m];      //создаём копию изначальной матрицы
            UsMatrix = (double[,]) matrix.Clone();

            string[] lines = new string[n];             //массив для хранения ответов

            for (int c = 0; c<n; c++) {
                for (int i = 0; i<n; i++) {             //заменяем столбик с номером "C" на вектор свободных членов
                    matrix[i, c] = free[i, 0];
                }
                res = Determinant(matrix, n, m)/det;    //вычисляем корень
                Console.WriteLine($"x{c + 1} = {res}");
                lines[c] = Convert.ToString(res);
                matrix = (double[,]) UsMatrix.Clone();  //возвращаем матрице изначальный вид
            }
            File.WriteAllLines($"{path}", lines);
            Console.WriteLine("\nРезультат работы программы записан в файл answer.txt");
        }

        static void PrintMatrix(double[,] arr, int n, int m) {             //печать матрицы
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    Console.Write(String.Format("{0,5}", arr[i, j]));
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.WriteLine();
        }

        //вычисление детерминанта приведением к треугольному виду
        static double Determinant(double[,] matrix, int n, int m) {
            double res = 1;
            double[,] UsMatrix = new double[n, m];

            UsMatrix = (double[,]) matrix.Clone();   //копирование матрицы

            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {       //приведение к верхнему треугольному виду
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    double koef = UsMatrix[j, i] / UsMatrix[i, i];
                    for (int k = i; k < n; k++) {
                        UsMatrix[j, k] -= UsMatrix[i, k] * koef;
                    }
                }
            }

            for (int i = 0, j = 0; i<3 && j<3; i++, j++) {
                res *= UsMatrix[i, j];
            }

            return res;
        }

        static void Gauss (double[,] free, double[,] matrix, int n, int m) {
            string path = @"E:\C#\Университет\Первый круг\1Ж\answer.txt";  //указываем путь к файлу
            double[,] UsMatrix = new double[n, m];                         //копия матрицы
            double[,] FreeCopy = new double[n, 1];                         //копия вектора
            string[] lines = new string[n];                                //хранение ответов

            UsMatrix = (double[,])matrix.Clone();   //копирование матрицы
            FreeCopy = (double[,])free.Clone();     //копирование вектора свободных членов

            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {       //приведение к верхнему треугольному виду
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    double koef = UsMatrix[j, i] / UsMatrix[i, i];
                    for (int k = i; k < n; k++) {
                        UsMatrix[j, k] -= UsMatrix[i, k] * koef;
                    }
                    FreeCopy[j, 0] -= FreeCopy[i, 0] * koef;        //изменение вектора свободных членов
                }
            }
            int count = 1;
            double[] x = new double[n];                             //x - массив хранения неизвестных
            x[0] = FreeCopy[n-1, 0] / UsMatrix[n-1, m-1];           //вычисление последнего неизвестного
            for (int i = 1, k = n-2; i<n && k>=0; i++, k--) {       //обртаный ход
                for (int j = n-1; j!=k; j--, count++) {
                    //формула вычисления неизвестных суть в выражении неизвестного и последющем делении на диагональный элемент
                    x[i] = (FreeCopy[k, 0] + UsMatrix[k, j] * (-1) * x[i - count]) / UsMatrix[k,k];
                    //FreeCopy - преображённый вектор свободных членов, UsMatrix - преображённая матрица
                }
                count = 1;
            }

            Array.Reverse(x, 0,n);              //разворот массива (массив, начальный элемент, длина разворота)
            for (int i = 0; i<n; i++) {         //вывод результата на экран и перезапись в string массив
                Console.WriteLine($"x{i+1} = {x[i]}");
                lines[i] = Convert.ToString(x[i]);
            }
            File.WriteAllLines($"{path}", lines);       //запись в файл
            Console.WriteLine("\nРезультат работы программы записан в файл answer.txt");
        }

        static void Main(string[] args) {
            string path = @"E:\C#\Университет\Первый круг\1Ж\matrix.txt";  //указываем путь к файлу
            string[] lines = File.ReadAllLines($"{path}");                 //считываем строки в элементы string массива

            int n, m;
            n = Int32.Parse(lines[0]);                                     // считываем кол-во строк и столбцов
            m = Int32.Parse(lines[1]);

            double[,] matrix = new double[n, m];                           //создаём матрицу
            int r = 3;                                                     //память номера элемента массива

            double[,] free = new double[n, 1];
            for (int j = 0; r<n+3; r++, j++) {      //запись свободных челенов
                free[j, 0] = Int32.Parse(lines[r]);
            }

            for (int i = 0; i<n; i++) {             //построчно записываем из lines в matrix
                for (int j = 0; j<m; j++) {
                    r++;
                    matrix[i, j] = Int32.Parse(lines[r]);
                }
            }


            Console.WriteLine("Исходная матрциа: ");
            PrintMatrix(matrix, n, m);
            Console.WriteLine("Вектор свободных членов: ");
            PrintMatrix(free, n, 1);

            int choise = menu();            //вывод меню на экран

            switch (choise) {
                case 1:
                    Cramer(free, matrix, n, m);
                    break;
                case 2:
                    Gauss(free, matrix, n, m);
                    break;
                default:
                    Console.WriteLine("Ошибка ввода");
                    break;
            }

        }
    }
}