KramerMethod

#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;


template <typename T>
vector<vector<T>> ExtractMinor(vector<vector<T>> a, int x, int y);

template <typename T>
T MinorDeterminant(vector<vector<T>> a) {
    if (a.size() != a[0].size()) {
        throw new exception("Матрица не квадратная.");
    }
    if (a.size() == 2) {
        return a[0][0] * a[1][1] - a[0][1] * a[1][0];
    }
    else {
        T result = 0;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            result += pow(-1, i) * a[0][i] * MinorDeterminant(ExtractMinor<T>(a, i, 0));
        }
        return result;
    }

}
template <typename T>
vector<vector<T>> ExtractMinor(vector<vector<T>> a, int x, int y) {
    int c = 0;
    vector<vector<T>> other;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        if (i != y) {
            other.resize(other.size() + 1);
            for (int j = 0; j < a[0].size(); j++) {
                if (j != x) {
                    other[c].push_back(a[i][j]);
                }
            }
            c++;
        }
    }
    return other;
}
template <typename T>
vector<T> KramerMethod(vector<vector<T>> a, vector<T> b) {
    if (a.size() != a[0].size()) {
        throw new exception("Матрица не квадратная.");
    }
    if (a[0].size() != b.size()) {
        throw new exception("Длина b не равна размерности a");
    }
    vector<T> dets;
    T det = MinorDeterminant<T>(a);
    if (det == 0) {
        throw new exception("Нет решений");
    }
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        vector<vector<T>> other = a;
        for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
            other[j][i] = b[j];
        }
        dets.push_back(MinorDeterminant<T>(other) / det);
    }
    return dets;
}

int main()
{
    vector<vector<double>> a = { {2,3,-1},{1,-2,1},{1,0,2} };
    vector<double> b = { 9,3,2 };
    //Ответ: 4 0 -1
    vector<double> other = KramerMethod<double>(a, b);
    for (int i = 0; i < other.size(); i++) {
        cout << other[i] << " ";
    }
}