ConexionBDSingleton.cs

public sealed class ConexionBDSingleton
{
    private static ConexionBDSingleton conexion;

    private ConexionBDSingleton()
    {
        // sentencias de creación de la conexión a la BD.
    }

    static ConexionBDSingleton()
    {
        conexion = ConexionBDSingleton();
    }

    public static ConexionBDSingleton Conexion ()
    {
        get
        {
            return conexion;
        }
    }
}