#include "stdafx.h"

#include <iostream>

using namespace std;

float f(double x)

{

    return x*x - 4;

}

double fp(double x, double d) // Перша похідна
{
    return (f(x + d) - f(x)) / d;
}

double f2p(double x, double d) // Друга похідна
{
    return (f(x + d) + f(x - d) - 2 * f(x) )/ (d * d);
}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

    int  i = 0;

    double x0, xn;

    double a, b, eps;
    i = 0;

    std::cout << "Please input [a;b]\n=>";

    std::cin >> a >> b; // вводим границы отрезка, на котором будем искать корень
    std::cout << "\nPlease input epsilon\n=>";
    std::cin >> eps; // вводим нужную точность вычислений
    double d = eps / 1000;
    if (a > b) // если пользователь перепутал границы отрезка, меняем их местами

    {

        x0 = a;

        a = b;

        b = x0;

    }

    if (f(a)*f(b) > 0) {

        std::cout << "\nError! No roots in this interval\n";
        system("pause");
        exit;
    }




    if (f(a)*f2p(a, d) > 0) x0 = a; // для выбора начальной точки проверяем f(x0)*d2f(x0)>0 ?

    else x0 = b;

    xn = x0 - f(x0) / fp(x0, d); // считаем первое приближение

    std::cout << ++i << "-th iteration = " << xn << "\n";

    while (fabs(x0 - xn) > eps) // пока не достигнем необходимой точности, будет продолжать вычислять

    {

        x0 = xn;

        xn = x0 - f(x0) / fp(x0, d); // непосредственно формула Ньютона

        std::cout << ++i << "-th iteration = " << xn << "\n";

    }

    std::cout << "\nRoot = " << xn; // вывод вычисленного корня
    system("pause");
        }