Semi efficient primality test in range python

import math
upper_bound = int(input("Upperbound: "))

primes = []
for num in range(2, upper_bound + 1):
    # Controlliamo se num è primo
    is_prime = True
    for divisor in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if(num % divisor == 0):
            # Se sono qui anche solo una volta allora non ho un numero primo
            is_prime = False
            break
    if(is_prime):
        primes.append(num)

print(primes)