Z10

1)
Разложим оба многочлена на множители:

$$\frac{\sqrt{-\left(x+6\right)\left(x-2\right)}}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\ge 0$$
ОДЗ корня: $$x\in \left[-6;2\right]$$

2)
В этом ОДЗ корень всегда или 0, или больше 0. Если корень больше 0, чтоб неравенство было верно, знаменатель должен быть больше нуля => $$x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;\infty \right)$$
Объединив промежутки, получим $$x\in \left[-6;-2\right)$$

3)
Но, если корень 0, то знаменатель просто должен подходить под ОДЗ. При x=2 ОДЗ удовлетворено, и неравенство верно. При x=-6 всё так же подходит.
Финальный промежуток: $$x\in \left[-6;-2\right)\cup \left\{2\right\}$$
Длина промежутка, который содержит все решения 8.


Ответ:
8