Classwork 09.10.2024

1. Рассматриваются целые числа, принадлежащих числовому отрезку [start_range; end_range], которые представляют собой произведение трёх различных простых делителей.
def is_product_of_n_prime_numbers(num, amount_p):
    primes = []
    checker = set()
    last_symbol = set() # проверить, что все они оканчисваютс на последнюю цифру
    while num % 2 == 0:
        num /= 2
        primes.append(2)
    for i in range(3, int(num ** 0.5) + 1):
        while num % i == 0:
            num /= i
            primes.append(i)
            checker.add(i)
            last_symbol.add(i % 10)
    if amount_p == len(checker) == len(primes):
        #if len(last_symbol):
        return True
    return False

start_range, end_range = int(input()), int(input())
counter, max_num, sum_of_them = 0, 0, 0
for i in range(start_range, end_range + 1):
    if is_product_of_n_prime_numbers(i, 3):
        counter += 7
        sum_of_them += i
        if i > max_num:
            max_num = i
        print(i)
print(f"Количество чисел из диапазона, представляющие собой произведение трёх простых чисел: {counter}")
print(f"Наибольшее из них: {max_num}")
print(f"Их среднее арифметическое: {sum_of_them / counter}")

2. Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 18 получим: 18 = 18*1 = 9*2 = 6*3, множество разностей содержит числа 17, 7 и 3. Подходящей будем называть пару сомножителей, разность между которыми не превышает 90. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [500000; 1000000], у которых есть не менее трёх подходящих пар сомножителей. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите наибольший из всех сомножителей, образующих подходящие пары.
def splitting_into_2_divisors(num):
    correct_pairs, max_divider = 0, 0
    for i in range(1, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0 and num // i - i <= 90:
            if num // i > max_divider:
                max_divider = num // i
            correct_pairs += 1
    if correct_pairs >= 3:
        return max_divider
    return 0


counter, sum_of_them = 0, 0
for i in range(500000, 1000000 + 1):
    tmp = splitting_into_2_divisors(i)
    if tmp > 0:
        counter += 1
        sum_of_them += i
        print(i, tmp)

print(f"Количество чисел из диапазона, представляющие собой произведение трёх простых чисел: {counter}")
print(f"Их среднее арифметическое: {int(sum_of_them / counter)}")