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 -- Tievoli Bruno
 -- Riso Santiago
 -- Gozzi Juan
 
 -- EJERCICIO 1. sonCoprimos
 sonCoprimos :: Integer -> Integer -> Bool
 sonCoprimos a b = maximoComunDivisor a b == 1
 
 -- EJERCICIO 2. es2PseudoPrimo
 es2PseudoPrimo :: Integer -> Bool
 es2PseudoPrimo n = esAPseudoPrimo 2 n
 
 -- EJERCICIO 3. cantidad3PseudoPrimos
 cantidad3PseudoPrimos :: Integer -> Integer
 cantidad3PseudoPrimos n = contador3PseudoPrimos n 0
 
 -- EJERCICIO 4: kesimo2y3Pseudoprimo
 kesimo2y3Pseudoprimo :: Integer -> Integer
 kesimo2y3Pseudoprimo n = contadorKEsimo2y3Pseudoprimo n 2 1
 
 -- EJERCICIO 5: esCarmichael
 esCarmichael :: Integer -> Bool
-esCarmichael n = contadorCarmichael n n-1
+esCarmichael 1 = False
 esCarmichael n = contadorCarmichael n (n-1)
 
--- Funciones extra
+
 -- Funciones auxiliares
 maximoComunDivisor :: Integer -> Integer -> Integer
 maximoComunDivisor a 0 = a
 maximoComunDivisor a b = maximoComunDivisor b (a `mod` b)
 
-menorDivisor n m | n == 1 = 1
+
-                 | n `mod` m == 0 = m
+menorDivisor 1 _ = 1
 menorDivisor n m | n `mod` m == 0 = m
                  | otherwise = menorDivisor n (m+1)
 
 esPrimo :: Integer -> Bool
 esPrimo 1 = False
 esPrimo n = menorDivisor n 2 == n
 
 esAPseudoPrimo :: Integer -> Integer -> Bool
 esAPseudoPrimo a n = (a^(n-1)-1) `mod` n == 0 && not (esPrimo n)
 
 es3PseudoPrimo :: Integer -> Bool
 es3PseudoPrimo n = esAPseudoPrimo 3 n
 
-contador3PseudoPrimos n m | n == 1 = m
+
-                          | es3PseudoPrimo n = contador3PseudoPrimos (n-1) (m+1)
+contador3PseudoPrimos 1 m = m
 contador3PseudoPrimos n m | es3PseudoPrimo n = contador3PseudoPrimos (n-1) (m+1)
                           | otherwise = contador3PseudoPrimos (n-1) m
 
-contadorKEsimo2y3Pseudoprimo n m k | n == 0 = k
+
-                                   | es2PseudoPrimo m && es3PseudoPrimo m = contadorKEsimo2y3Pseudoprimo (n-1) (m+1) m
+
 contadorKEsimo2y3Pseudoprimo 0 m k = k
 contadorKEsimo2y3Pseudoprimo n m k | es2PseudoPrimo m && es3PseudoPrimo m = contadorKEsimo2y3Pseudoprimo (n-1) (m+1) m
                                    | otherwise = contadorKEsimo2y3Pseudoprimo n (m+1) k
-contadorCarmichael n m | m == 0 = True
+
-                       | sonCoprimos m n && (esAPseudoPrimo m n) = contadorCarmichael n (m-1)
+
-                       | sonCoprimos m n && not (esAPseudoPrimo m n) = False
+
-                       | otherwise = contadorCarmichael n (m-1)
+contadorCarmichael n 1 = True
 contadorCarmichael n m | sonCoprimos m n && not (esAPseudoPrimo m n) = False
-
+                       | otherwise = contadorCarmichael n (m-1)