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- 1. População estatística é o conjunto de todos os valores de uma variável aleatória cuja distribuição de probabilidade é conhecida. Amostra aleatória é um subconjunto de dados independentes e têm a mesma distribuição de probabilidade da população. Estatística é um valor obtido em função da amostra. Distribuição amostral é a distribuição de probabilidade da estatística.
- 2.
- [12, 12], [12, 15], [12, 20], [15, 12], [15, 15], [15, 20], [20, 12], [20, 15], [20, 20]
- [24, 27, 32, 27, 30,
- 35, 32, 35, 40]
- [0.25, 0.1, 0.15, 0.1, 0.04,
- 0.06, 0.15, 0.06, 0.09]
- a. X₊ = [24, 27, 30, 32, 35, 40]
- P(X₊) = [0.25, 0.2, 0.4, 0.3, 0.12, 0.09]
- b. X ~ X(µ, σ²)
- X ~ X₊(2*µ, 2*σ²)
- c. µ = ( 12*0.5 + 15*0.2 + 20*0.3 ) / 1 = 15
- σ² = (12 − 15)² + (15 − 15)² + (20 − 15)² = 34
- E(X₊) = (24×0.25 + 27×0.2 + 30×0.4 + 32×0.3 + 35×0.12 + 40×0.09) ÷ (0.25 + 0.2 + 0.4 + 0.3 + 0.12 + 0.09) = 30 = 2 * 15
- V(X₊) = 34 * 2 = 68
- d. E(X₊) = 20 * 15 = 300
- V(X₊) = 20 * 34 = 1020
- 3. µ = 61.5 kg
- σ = 12 kg
- σ² = 144 kg
- E(X) = 61.5 kg
- raiz(V(X)) = 0.24 kg
- 4. Parâmetro são as constantes que caracterizam a distribuição de uma população. Estimadores são valores calculados em função da amostra que tentam descrever os parâmetros. Estimativa é um valor particular do estimador.
- 5. As propriedades dos estimadores são a imparcialidade, a eficiência e a consistência. Os melhores estimadores são os estimadores imparciais e com maior eficiência, isto é, que obtêm a menor variância.
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