The Class Format.FunctionsInLaTex

\documentclass{article}[14pt,a4paper]
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\usepackage{color}
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\usepackage{verbatim}
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\usepackage{pst-solides3d}
\pagestyle{empty}
 \usetikzlibrary{datavisualization.formats.functions} \usetikzlibrary{matrix.skeleton} \usetikzlibrary[shapes,arrows,positioning,fit,backgrounds,intersections,shadows,calc] \usetikzlibrary{positioning} \usetikzlibrary{decorations.text} \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
\usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{width=10cm,compat=1.9}  \tikzset{flippedeventlabel/.append style={align=center}}
\usetikzlibrary{matrix.skeleton}
\usetikzlibrary[patterns,shapes,arrows,positioning,fit,backgrounds,intersections,shadows,calc]
\usetikzlibrary[datavisualization]
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{width=10cm,compat=1.9}
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\begin{document}
%\pagecolor{black}
\section{Lección 1: Comprendamos las relaciones proporcionales.}
\subsection{Observa y Pregúntate: Dos gráficas.} ¿ Qué observas ? ¿ Qué te preguntas ? \\

\textcolor{blue}{R./}

 \begin{itemize}
 \item Dos gráficas.
 \item En la primera dos rectas inclinadas a la derecha, partiendo de un mismo punto y llegando a puntos distintos. Comparando puede verse que para 1 segundo transcurrido $g$ marca 2 centímetros recorridos mientras $f$ marca 4 centímetros recorridos; para 2 segundos transcurridos, $g$ marca 4 cm recorridos mientras $f$ marca 8 cm recorridos, sucesivamente. Así que si $g$ y $f$ fueran dos carritos de juguete entonces $f$ va más rápido.
 ¿ Qué representan los puntitos?
 \item En la segunda, una sola recta y no se indican mediciones, pero se ve que en 1 segundo recorre 6 cm.
\end{itemize}
\subsection{Pasemos por varias representaciones.}
\begin{itemize}
\item Las rectas $u$ y $v$ también muestran las posiciones de los dos insectos. ¿Qué
recta muestra el movimiento del escarabajo? ¿Qué recta muestra el movimiento de la
hormiga? Explica tu razonamiento.\\
\textcolor{blue}{R./}\\
$u$ es la del escarabajo y $v$ corresponde a la hormiga, porque para dos segundos en la vertical $u$ marca 4 cm en la horizontal, mientras $v$ marca 6 cm. La hormiga va más rápido.
\item ¿Cuánto tarda el escarabajo en desplazarse 12 cm ?, ¿ y la hormiga ?\\
\textcolor{blue}{R./}\\
Como cada dos segundos el escarabajo avanza 4 cm, y 12 es $3 \times 4$, así lo hará en $3 \times 2 = 6$ segundos. La hormiga se desplaza 6 cm cada 2 segundos, así que se desplazará 12 cm en $2\times 2 = 4$ segundos.
\item Establece la escala de los ejes verticales y horizontales etiquetando cada recta de la
cuadricula con un número. Tendrás que usar la información de tiempo y distancia que
se muestra en los diagramas con marcas.\\
\textcolor{blue}{R./}\\
\tikz \datavisualization data group {function classes} = {
data [set=escarabajo, format=function] {
var x : interval [0:20];
func y = 0.5*\value x;
}
data [set=hormiga, format=function] {
var x : interval [0:20];
func y = (1/3)*\value x;
}


};
\tikz \datavisualization [scientific axes, all axes={unit length=0.5cm, grid},x axis={ticks={step=1, minor steps between steps=2}},
y axis={ticks={step=1}},
visualize as smooth line/.list={escarabajo, hormiga},escarabajo= {pin in data={text=escarabajo, when=x is 4}},
hormiga= {pin in data={text=hormiga, when=x is 8,
pin length=7ex}},
style sheet=strong colors]
data group {function classes};
\end{itemize}
\subsection*{¿Estás listo para más?}
\begin{itemize}
\item ¿Qué tan rápido se desplaza cada insecto?\\
\textcolor{blue}{R./}\\
El escarabajo se desplaza 2 centímetros cada segundo, mientras la hormiga lo hace 3 centímetros cada segundo.
\item ¿Alguna vez habrá un momento en que el insecto morado (hormiga) esté al doble de la
distancia del punto de partida que el insecto rojo (escarabajo)? Explica o muestra tu
razonamiento.\\
\textcolor{blue}{R./}\\
Pienso que no, porque aunque la hormiga aumenta su distancia en 1 centímetro más de lo que recorre el escarabajo cada segundo, la razón de las distancias permanece constante $\frac{d_{hormiga}}{d_{escarabajo}}=\frac{3t}{2t}=\frac{3\cancel{t}}{2\cancel{t}}= 1.5$, de modo que nunca la distancia recorrida por la hormiga, en cualquier valor de t llega al doble de la distancia recorrida por el escarabajo, sino se mantiene en 1.5.
\end{itemize}
\section{Una situación desconocida.}

\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\datavisualization [scientific axes,all axes={unit length=5mm, grid}, x axis={ticks={step=1, minor steps between steps=2}},y axis={ticks={step=1}},visualize as line ]
data [format=function] {
var x : interval [0:20];
func y = 1.75*\value x ;
}
info {
\draw [red] (visualization cs: x=8, y=14) circle [radius=1pt]
node [left=0.5,font=\footnotesize] {$(x_1,y_1)$};
\draw [blue] (visualization cs: x=16, y=28) circle [radius=1pt]
node [left=0.2,font=\footnotesize] {$(x_2,y_2)$};
};
\end{tikzpicture}
\begin{itemize}
\item Escribe una ecuación
para la gráfica.\\
\textcolor{blue}{R./}\\
Como es una recta su ecuación pendiente-intercepto sería $y = mx +b$, pero pasa por el origen, luego el intercepto $b=0$ y la ecuación se reduce a $y=mx$. Faltaría determinar $m$, para lo cual sustituimos uno de los puntos conocidos que muestra la gráfica, escogemos $(x=8, y=14)$ y tenemos $14=8m$, despejando $ m $ nos queda $m=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}=1.75$ así la ecuación sería:
$y = \frac{7}{4}m$ que equivale a $y=1.75x$.
\item Dibuja una
nueva gráfica de esta
relación.
\\

\textcolor{blue}{R./}\\
\end{itemize}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\datavisualization [scientific axes,all axes={unit length=0.1cm, grid}, x axis={ticks={step=40, minor steps between steps=3}},y axis={ticks={step=40}},visualize as line ]
data [format=function] {
var x : interval [0:120];
func y = 1.75*\value x;};

\end{tikzpicture}\\

\tikz \datavisualization
[scientific axes=clean,
x axis={length=2.5cm, ticks={major at={
5,
6 as [style=red],
7 as [{style=blue, low=-1em}],
8 as [style=orange] $2^3$,
10 as [style=magenta]ten
}}},
visualize as line]
data [format=function] {
var x : interval [5:10];
func y = \value x * \value x;
};\\

\tikz \datavisualization
[scientific axes,
all axes={
length=3cm,
grid,
grid={minor steps between steps}
}, every major grid/.style = {style={blue, thin}},
visualize as line]
data [format=function] {
var x : interval [5:10];
func y = \value x * \value x;
};\\
%Definiendo Paquete de Funciones
\tikz \datavisualization data group {function classes} = {
data [set=log, format=function] {
var x : interval [0.2:2.5];
func y = ln(\value x);
}
data [set=lin, format=function] {
var x : interval [-2:2.5];
func y = \value x;
}
data [set=squared, format=function] {
var x : interval [-1.5:1.5];
func y = \value x*\value x;
}
data [set=exp, format=function] {
var x : interval [-2.5:1];
func y = exp(\value x);
}
data [set=cub, format=function] {
var x : interval [-1.5:1.5];
func y = \value x*\value x*\value x);
}
};
\tikz \datavisualization data group {Dist Exponencial} = {
data [set=Exp1, format=function] {
var x : interval [0:5];
func y = 0.5* exp(-0.5*\value x);
}
data [set=Exp2, format=function] {
var x : interval [0:5];
func y =exp(-\value x);
}
data [set=Exp3, format=function] {
var x : interval [0:5];
func y =1.5*exp(-1.5*\value x);
}
};
\begin{center}
\tikz \datavisualization [scientific axes,
visualize as smooth line/.list=
{log, lin, squared, exp,cub},
legend=south outside,
log= {label in legend={text=$\log x$}},
lin= {label in legend={text=$x/2$}},
squared={label in legend={text=$x^2$}},
exp= {label in legend={text=$e^x$}},
cub= {label in legend={text=$x^3$}},
style sheet=strong colors]
data group {function classes};\\
\vspace{0.5cm}
\begin{tikzpicture}
\draw node[blue]at (15,15) {Distribución Exponencial: $\mathsf{f(x) = \lambda e^{-\lambda x}}$,  \textcolor{red}{$\mathsf{x > 0}$}};
\end{tikzpicture}\\

\tikz \datavisualization
[scientific axes,
visualize as smooth line/.list=
{Exp1, Exp2, Exp3},
legend = {south outside, label style = text colored,},
Exp1= {label in legend={text=$\lambda\to 0.5 $}},
Exp2= {label in legend={text=$\lambda \to 1$}},
Exp3={label in legend={text=$\lambda \to 1.5$}}, style sheet = strong colors]
data group {Dist Exponencial};
\end{center}
\end{document}