Про Фибоначчи 3

// ConsoleApplication1.cpp : Этот файл содержит функцию "main". Здесь начинается и заканчивается выполнение программы.
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using base = unsigned long long;
const base b12 = 1'000'000'000'000;
const base b8 = 1'000'000'00;

class ell
{
    base hi = 0, lo = 0;
public:
    ell() {}
    ell(base n) { lo = n % b12; hi = n / b12; }
    ell operator+(const ell& arg2)const
    {
        ell res;
        res.lo = lo + arg2.lo;
        res.hi = hi + arg2.hi + res.lo / b12;
        res.lo %= b12;
        return res;
    };
    std::string tostring() const {
        std::string res = std::to_string(lo);
        if (hi > 0)
        {
            res = std::to_string(hi) + std::string(12 - res.length(), '0') + res;
        }
        return res;
    }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const ell& N)
    {
        return os << N.tostring();
    }
};

class ell24
{
    base hi = 0, lo = 0, mi = 0;
public:
    ell24() {}
    ell24(base n) { lo = n % b8; n /= b8;  mi = n % b8; hi = n / b8; }
    ell24 operator+(const ell24& arg2)const
    {
        ell24 res;
        res.lo = lo + arg2.lo;
        res.mi = mi + arg2.mi + res.lo / b8;
        res.lo %= b8;
        res.hi = hi + arg2.hi + res.mi / b8;
        res.mi %= b8;
        return res;
    };
    ell24 operator*(const ell24& arg2)const
    {
        ell24 res;
        res.lo = lo * arg2.lo;
        res.mi = lo * arg2.mi + mi * arg2.lo + res.lo / b8;
        res.lo %= b8;
        res.hi = lo * arg2.hi + mi * arg2.mi + hi * arg2.lo + res.mi / b8;
        res.mi %= b8;
        return res;
    }
    std::string tostring() const {
        std::string lo_str = std::to_string(lo); lo_str = std::string(8 - lo_str.length(), '0') + lo_str;
        std::string mi_str = std::to_string(mi); mi_str = std::string(8 - mi_str.length(), '0') + mi_str;
        std::string res = std::to_string(hi) + mi_str + lo_str;
        return std::string(res.begin() + res.find_first_not_of('0'), res.end());
    }
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const ell24& N)
    {
        return os << N.tostring();
    }
};


std::vector<ell> F(101);

base fib(int n)
{
    if (n <= 1)return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

void fib_iter()
{
    F[0] = 0;
    F[1] = 1;
    for (size_t i = 2; i < 101; i++)
    {
        F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
    }
}

//return Fib[n], Fib[n-1], n>0
std::pair<ell24, ell24> Fib_pair(int n)
{
    if (n == 1)
        return { 1,0 };
    if (n % 2 == 1)
    {
        auto prev = Fib_pair(n - 1);
        return { prev.first + prev.second, prev.first };
    }
    auto prev = Fib_pair(n / 2);
    auto fibsqr = prev.first * prev.first;
    auto fibprod = prev.first * prev.second;
    return { fibsqr + fibprod + fibprod, fibsqr + prev.second * prev.second };
}

class matrix2x2
{
public:
    ell24 a11, a12, a21, a22;
    matrix2x2 operator*(const matrix2x2& m)const
    {
        matrix2x2 r;
        r.a11 = a11 * m.a11 + a12 * m.a21;
        r.a12 = a11 * m.a12 + a12 * m.a22;
        r.a21 = a21 * m.a11 + a22 * m.a21;
        r.a22 = a21 * m.a12 + a22 * m.a22;
        return r;
    }
    matrix2x2 operator^(int n)const
    {
        matrix2x2 r = { 1,0,0,1 }, p = *this;
        while (n > 0)
        {
            if (n & 1)
                r = r * p;
            n /= 2;
            if (n)
                p = p * p;
        }
        return r;
    }
};

int main()
{
    ell24 x(1234567890123), y(98765432101);
    std::cout << x * y << std::endl;

    fib_iter();
    for (size_t i = 10; i <= 100; i += 1)
    {
        std::cout << i << ":\t " << F[i] << std::endl;
    }
    auto fibpair100 = Fib_pair(100);
    std::cout << 100 << ":\t " << fibpair100.first << std::endl;

    matrix2x2 F{ 1,1,1,0 };
    F = F ^ 99;
    std::cout << F.a11 << std::endl;

    std::cout << "Hello World!\n";
}

// Запуск программы: CTRL+F5 или меню "Отладка" > "Запуск без отладки"
// Отладка программы: F5 или меню "Отладка" > "Запустить отладку"

// Советы по началу работы
//   1. В окне обозревателя решений можно добавлять файлы и управлять ими.
//   2. В окне Team Explorer можно подключиться к системе управления версиями.
//   3. В окне "Выходные данные" можно просматривать выходные данные сборки и другие сообщения.
//   4. В окне "Список ошибок" можно просматривать ошибки.
//   5. Последовательно выберите пункты меню "Проект" > "Добавить новый элемент", чтобы создать файлы кода, или "Проект" > "Добавить существующий элемент", чтобы добавить в проект существующие файлы кода.
//   6. Чтобы снова открыть этот проект позже, выберите пункты меню "Файл" > "Открыть" > "Проект" и выберите SLN-файл.