Gauss Back substitution

#include <iostream>
#define DIMENSIONE 50

double *backSub(double mat[DIMENSIONE][DIMENSIONE + 1], int grado) {
  double *soluzioni = new double[grado];
  // Sostituiamo partendo da x(n) = k
  for (int i = grado - 1; i >= 0; i--) {
    soluzioni[i] = mat[i][grado];
    // Assumiamo una triangolare superiore
    for (int j = i + 1; j < grado; j++) {
      soluzioni[i] -= mat[i][j] * soluzioni[j];
    }
    // Divisione per i coefficienti
    soluzioni[i] = soluzioni[i] / mat[i][i];
  }
  return soluzioni;
}

int main() {
  using namespace std;
  // Dichiriamo una DIMENSIONE x DIMENSIONE
  double M[DIMENSIONE][DIMENSIONE + 1];
  int grado;
  cout << "Inserire il grado del sistema: ";
  cin >> grado;

  if (grado > DIMENSIONE - 1) {
    cout << "La dimensione della matrice e' troppo grande per essere calcolata"
         << endl;
    return 0;
  }

  // La carichiamo
  for (int i = 0; i < grado; i++) {
    for (int j = 0; j < grado + 1; j++) {
      cout << "Agg(" << i + 1 << "," << j + 1 << "): ";
      cin >> M[i][j];
    }
  }

  double *soluzioni = backSub(M, grado);
  cout << "Vettore delle soluzioni: " << endl;
  for (int i = 0; i < grado; i++) {
    cout << "X" << i + 1 << ": " << soluzioni[i] << endl;
  }

  return 0;
}