BCS MATH

<!-------------------BCS MATH tips and tricks---------------->
Posted by : https://www.facebook.com/profile.php?id=100010302786020&fref=nf

প্রশ্ন: ১০% সুদে ৫,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রেখে ২ বছর পর সুদাসলে কত টাকা হবে, যদি ব্যাংক ৬ মাস পর পর চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করে? (রাকাব-২০১৫ ক্যাশিয়ার) ক. ৬০৫০ খ.৬০৭৭.৫৩ গ.৬০০০ ঘ.৬০৫৩.৭৭
এই অংকটির সমাধান করুন:{ আর কোন কোন বইয়ে এ ধরনের অংকের (ষান্মাসিক সুদের শর্টকার্ট ) দেয়া আছে জানালে খুঁজে দেখতাম}
আজকে খুব সুন্দর একটা পোষ্ট দিতে চেয়েছিলাম (শর্টকার্ট বনাম বুঝে বুঝে অংক করা নিয়ে).... কিন্তু আমার আগের পোস্টগুলো দেখে অনেকেই বলেছেন, আমি নাকি একটু বেশিই কথা বলি... (ভেঙ্গে ভেঙ্গে ব্যাখ্যা দিছি তাই) এমনকি আমি নাকি বিজনেস এবং এ্যাড করতেছি!!! আজব মানুষের অসাধারণ ভাবনা !। এত কষ্ট করে এত সুন্দর কিছু কথা লিখলাম. বাট ভালো লাগলো না। ( তাই দিলাম না)
্একটা কথা বলি,,, অনেক সহজ সহজ অংক নিয়ে আলোচনা করেছি বলে সবাই ভাবছে শিশুপাঠের পড়া, বিসিএস এর গ্রুপে কেন!!!! যার অর্থ সব দূবোর্ধ্য গণিত নিয়ে সব সময় আলোচনা করলে আমি খুব ভালো ম্যাথমেটিশিয়ান. আর সেই অংকটির যারা সমাধান করে দিতে পারবেন তারা সবাই বস!!! কিন্তু এতে গ্রুপের সাধারন মেম্বারদের কোন লাভ হবে কি??
মনে রাখবেন বিভিন্ন জবের পরীক্ষায় ২/৪ টি বাদে প্রায় অংকই খুব সহজ ই আসে। কিন্তু প্রাকটিসের অভাবে সেই সহজ অংক গুলোই আমাদের মাঝে অনেকেই পারে না আবার অনেকেই পারলেও একটু বেশি সময় নিয়ে ফেলে। অনেকে তো ভয়ে হাতই দেয় না।
অনেক সময় হাতে নিয়ে রিল্যাক্স মুডে কোন অংকের সমাধান করা.... আর পরীক্ষার হলে মানসিক চাপ আর খুব কম সময়ে একই অংক করা কখনো একই বিষয় হতে পারে না!!!
আমার উদ্দেশ্য ছিল সহজ অংকগুলোই কিভাবে বুঝে বুঝে খুব কম সময়ে সমাধান করা যায়.. আর যেন একটি প্রশ্নও উত্তর দেয়া বাদ না থাকে।
কিন্তু বেশি অভিজ্ঞ ব্যাক্তিরা এটাকে ছোটছেলেদের খেলা মনে করে উপহাস করতেছে। খুব কষ্ট পেলাম। আমার মহৎ উদ্দ্যোগটা কি এখানেই থামিয়ে দিবো???
একটা কথা মনে করিয়ে দিতে চাই “ নিজে পারা, আর অন্যকে শেখানো” এক বিষয় নয়। আমি একটা প্রশ্ন খুব সহজভাবে তুলে ধরলে আপনার কাছে মনে হবে এটাতো খুবই সহজ.. আমার ক্লাস ৫ এর ছোট ভাই করে দিবে। কিন্তু ব্রাদার:; সহজভাবে উপস্থানের আগে আপনার মত অনেকেই সেই অংকটিই ৩০ সেকেন্ডে তো দূরে থাক ২মিনিট লাগিয়ে দিবেন। কিন্তু বুক ফুলিয়ে বলবেন আমি তো সঠিক উত্তর ই দিয়েছি!!! (সঠিক উত্তর দিতে পারাই সব!!!)
পরীক্ষার হলের প্রশ্নটা ৬০ মিনিটের পর আরও ৩০মিনিট বাড়িয়ে দিলে দুর্বল ছাত্র-ছাত্রীরাও ঐ অংক গুলোই নির্ভুল সমাধান করে দেবে। তাই টাইমিংটা খুব গুরুত্বপূর্ণ।
একটা নমুনা প্রশ্ন দেখুন:
# তিনটি সংখ্যার গড় ২৪। এদের মধ্যে দুটি সংখ্যা ২১ ও ২৩ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?
সবাই যেভাবে করবেন .. তিনটির গড় ২৪ হলে ৩টির সমষ্টি ২৪*৩ = ৭২ () অপর দুটির সমষ্টি ২১+২৩ = ৪৪ সুতরাং তৃতীয় সংখ্যাটি হবে ৭২- ৪৪ = ২৮। (এবং এভাবেই সব বইয়ে করে দেয়া আছে. এভাবে পারলে এবং কাউকে শেখালে তারা সন্তুষ্ট)
(কিন্তু এখানে যোগ বিয়োগ ও গুণ করতে একটু হলেও সময় লাগবে)
অথট এই অংকটিই, আমি যদি এভাবে শেখাই ...গড় হচ্ছে কয়েকটি সংখ্যার মধ্যবিন্দু যার থেকে কিছু সংখ্যা ছোট এবং কিছু সংখ্যা বড় হবে। এখন ৩টি সংখ্যার গড় যেহেতু ২৪ তাহলে এই ২৪ হচ্ছে ঐ ৩টি সংখ্যার মাঝামাঝি একটি মান। এখন দুটি সংখ্যার একটি ২৩ যা গড় থেকে ১ কম আবার ২য় সংখ্যাটি ২১ তাহলে এখানে ঘাটতি ৩ সুতারাং দেখা যাচ্ছে দুটি সংখ্যা মিলিয়ে গড়ের থেকে ৪ কম । সুতরাং অজানা ৩য় সংখ্যাটি হবে গড় থেকে ৪ বেশি। তাহলে উত্তরটি হবে ২৪ থেকে ৪ বড় অর্থাৎ ২৮। (বুঝিয়ে বলায় বড় মনে হলেও এভাবে একবার বুঝলে গড়ের অনেক অংক খাতা কলম ছাড়াই ৫ সেকেন্ডে পারা যাবে)
আরেকটি উদাহরণ দেখে নিন:
# ৩ জন বালকের ওজনের গড় ৩৩ কেজি। কারো ওজন ৩১ কেজির কম না হলে একজনের ওজন সর্বোচ্চ কত কেজি হতে পারে?? (এই প্রশ্নটিকয়েকটি পরীক্ষায় এসেছে) না লিখেই মুখে মুখে এভাবে ২+২ = ৪ কম হলে ৩য় জনের ওজন হবে ৩৩+৪= ৩৭।
(আমি এভাবেই প্রতিটি অধ্যায় কোন ধরণের মুখস্ত সুত্র ছাড়াই বুঝে বুঝে করার বিভিন্œ টেকনিক এই গ্রুপ এ শেয়ার করতে চেয়েছি, কারণ আমার অনেকদিন ধরে জবের ম্যাথ পড়ানোর অভিজ্ঞতার ঝুলিটা বেঁধে রেখে কি লাভ.... একটু বিলিয়ে দিলে যদি লাখো হতাশের বুকে আশা জাগে??)
কিন্তু কেউ নেগেটিভলি নিলে,,, এ ধরণের বিস্তারিত( অতিরিক্ত কথনের) কোন পোষ্ট দিতে মন চাইবে কি!!!। তখন শুধু ২/৪ টা প্রশ্ন তুলে দিয়ে এমসিকিউ এর উত্তর বলে নিজের পান্ডিত্য জাহির করব। কেউ লাভবান হোক বা না হোক। ( কোনটা চান?? জানাইয়েন)

<!----- Posted by ---------------->
#১০০% এর যাদু:
শতকরা লাভ-ক্ষতি ও সুদকষার শত শত অংক কিভাবে এই ১০০% কে ব্যবহার করে এক লাইনে করা সম্ভব তা এই পোষ্ট টির শেষ পর্যন্ত পড়লে বুঝতে পারবেন। (যাদের ধৈর্য্য কম অথবা নিজে থেকে পারেন তাদের জন্য আলাদা পোষ্ট )
#১০০% টা আসলে কি??
১০০% হলো যে কোন কিছুর প্রাথমিক মান বা অপরিবর্তিত মান। যেমন: যেমন একটি ক্লাশে ১০০ জনে ১০০জনই উপস্থিত থাকলে আমরা বলি ১০০% উপস্থিতি। অবার কম হলে বলি ৯০% উপস্থিত আবার কোন দ্রব্যের দাম অত্যাধিক বেরে গেলে আমরা বলি ২০০% বেরে গেছে। অর্থাৎ বাড়া বোঝালে ১০০% এর সাথে যোগ আবার কমা বোঝালে ১০০% থেকে বিয়োগ হয়।
‪#‎কিছু‬ প্রশ্নে ১০০% এর প্রয়োগ...
২৫০ টাকার একটি শার্ট ১০% লাভে বিক্রি করা হলে শার্টটির বিক্রয়মূল্য কত। সরাসরি ২৫০ এর ১১০% এর মান বের করতে হবে। কেননা এখানে ২৫০ টাকার হল ক্রয়মূল্য যাতে লাভ বা ক্ষতি কোন কিছুই যুক্ত না থাকায় তা ১০০% এবং লাভের ১০% যুক্ত হয়ে গেলে ১১০% হবে।
(আস্তে আস্তে কঠিনে যাচ্ছি তাই সহজ গুলো দেখে ভালোভাবে বুঝুন।)
#৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ২০% অনুপস্থিত থাকলে মোট কতজন অনুপস্থিত ৩০ এর ২০% = ৬ জন।
কিন্তু যদি এই প্রশ্নটিই উল্টোভাবে আসে এভাবে >>>> একটি ক্লাশে কোন একদিন ৬ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। যদি এই ৬ জন মোট ছাত্রছাত্রীর ২০% হয়, তাহলে ঐ কøাশে মোট কতজন ছাত্র আছে??
এখানে বুঝে বুঝে করলে এভাবে অনুপস্থিত এর % হল ২০% এবং এই ২০% এর মান হল ৬ তাই লিখা যায় ২০% = ৬ অতএব ১% = ৬/২০ সুতরাং ১০০% = (৬*১০০)/ ২০ = ৩০জন।
( নোট: যে কোন % এর অংকে % বাদে যে সংখ্যাটি দেয়া থাকবে তা কত অংশের মান তা নিয়ে ভাবা শুরু করলে দ্রুত অংক হবে)
এই অংকটিই এক লাইনি করতে চাইলে ...... সরাসরি ৬* (১০০/২০) ( নোট: যে কোন % এর মান দেয়া থাকলে ঐ % এর মান লিখে % টিকে উল্টিয়ে লিখে গুণ করলে উত্তর বের হয়ে যাবে।)
প্রমাণ দেখুন এখানে:
‪#‎ফাহিমের‬ কাছে কিছু মারবেল ছিল, যার ২৫% সে তার ভাইকে দেয়ায় তার ভাই ৭৫টি মারবেল পেল। ফাহিমের কাছে মোট কতটি মারবেল ছিল? (৭৫*(১০০/২৫) = ৩০০টি ) (মান লিখে % কে উল্টিয়ে গুণ)
‪#‎একজন‬ ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রি করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল আছে। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল? (কৃষি ব্যাংক:সিনি:অফি:১১) ৯০০ (এখানে ৬৩০ হল ৭০% এর মান বাকিটা নিজেই করুন)
‪#‎একটি‬ ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল। (সাহায্য: দুজনের ভোটের পার্থক্য ৫৫%-৪৫% = ১০% যার মান ১০০০০ তাহলে ১০০% = ? )
‪#‎There‬ are 92 girls in the introductory anthropology class. This is 40% of all the students. What is the total number of students? (trust bank-2011) = 230 here 40% = 90 so the ans is 92* (100/90) = 230 (reverse 40% & multiple 92)
Solve yourselves:
‪#‎In‬ an examination 85% examinees passed in English. If total 75 examinees failed in English, then what is the total number of examinees? (Raj: Krisi Unnayan Bank officer 2011) (Help:15%=75, So 100%=?)
লাভ-ক্ষতি অধ্যায়ে ১০০% এর প্রয়োগ:
#১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে? (প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১২) (১৫০ এর ১৩০% )
# একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করাতে ১০% ক্ষতি হয়; কলমটির ক্রয়মূল্য কত? (প্রাক- প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১৩) ৩০০(এখানে ২৭০ হল ৯০% এর মান কারন ১০% ক্ষতি হয়েছে। তাই ২৭০ * ৯০% উল্টিয়ে = ২৭০*(১০০/৯০) [লাভ-ক্ষতির অংকে ক্রয়মূলটাই ১০০%]
#৪৬. কোন বই ৪০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রি করলে ৪০% লাভ হবে? {প্রাথমিক সহ:শিক্ষক নিয়োগ:-২০১০ (কপোতাক্ষ)} (হিন্টস: ৮০%= ৪০ , সুতরাং ১৪০% = ?) ৭০টাকা।
‪#‎এক‬ ঝুড়ি আম ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। এক ঝুড়ি আমের দাম কত? (ইসলামী ব্যাংকের সহ: অফিসার গ্রেড-৩ পরীক্ষা -২০০৫) উত্তর: ৩০০টাকা (ব্যাখ্যা: ১০ ক্ষতি পোষাতে হবে তারপর আবার ৫% লাভ করতে হবে অর্থাৎ মোট বৃদ্ধি করতে হবে ১০%+৫% = ১৫% যার টাকায় মান হল ৪৫। সুতরাং ১% = ৩ এবং ১০০% = ৩০০
‪#‎A‬ pen was sold at 15% loss. If the selling price was Tk.8 more, then the seller could have made a profit of 10%. What was the purchase price of the pen?( Pubali Bank Ltd. Senior. Off./Officer-2011) 32tk (help: 15% loss to 10% profit so 15+10 = 25% = 8 so 100% =? (25% er maner theke 4 gun besi hbe so 8*4 =32 )
‪#‎এরকম‬ আরো অনেক অনেক অংক আছে। এ ধরনের অংক সবগুলো এক পোষ্টে দিলে অনেক বড় হয়ে যাবে তাই অন্য কোনদিন অবশিষ্ট বিষয়গুলো নিয়ে পুণরায় পোষ্ট দিবো । যে যে বিষয়গুলো বুঝতে পারবেন না কমেন্ট করে জানাবেন)
ঁ#ইংরেজীতে আসলেও নিয়ম একই: ভয় পাওয়ার কোন কারণ নেই। নতুন করে কোনো নিয়ম শিখতে হবে না,,, শুধু ধরতে পারতে হবে কোন ইংরেজী অংকটা বাংলা নিয়মের কোন অংকের সাথে মিল আছে।
#There will be a loss of 10% ,if a chair is sold for tk. 540. At what price should the chair be sold to make a profit of 20%? (BB Cash Officer 2011) 720 ( here 10% loss then 20% profit so 90% = 540 then 1%= 6 So 120% = 720)
সে - ই ইংরেজী অংক পারে না যে বাংলা অংকগুলোর সবগুলো নিয়ম ভালোভাবে জানে না। তাই আগে বাংলায় শিুখুন। তারপর ইংরেজী মাধ্যেমর পেছেন ছুটেন।
আরো বিস্তারিত জানতে চোখ রাখুন: ................... এই গ্রুপেই।
ইউটিউব এ শতকরার ভিডিও গুলো দেখতে পারেন। নিজ নিজ উপকারের জন্য দেখে নিন।
Tomorrow morning topic: equation
tomorrow evening topic: Permutation & Combination:
Be Ready to get a clear concept With Basic Ideas
Write down your Queries in comment box... I will try to help all.
Thanks to all of the members of this group.

<!------       ------->
‪#‎সবার‬ মন্তব্যগুলো পড়ে খুব ভালো লাগলো। ভাবলাম আমার পোস্টগুলো পড়ে কিছু ভাই - ও বোনরা অবশ্যই উপকৃত হচ্ছে। তাই সিদ্ধান্ত নিলাম (যে যাই বলুক আমি লিখে যাবো)
পূর্ববর্তী পোষ্টের প্রথম প্রশ্নটির সমাধান:
‪#‎প্রশ্ন‬: ১০% সুদে ৫,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রেখে ২ বছর পর সুদাসলে কত টাকা হবে, যদি ব্যাংক ৬ মাস পর পর চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করে? (রাকাব-২০১৫ ক্যাশিয়ার) ক. ৬০৫০ খ.৬০৭৭.৫৩ গ.৬০০০ ঘ.৬০৫৩.৭৭ ans: খ
‪#‎সমাধান‬:
কোন ধরণের মুখস্ত সুত্র ছাড়াই এক লাইনে করুন এভাবে.. ৫০০০ এর ১০৫% এর ১০৫% এর ১০৫% এর ১০৫%। কাটাকাটি করে ৬০৭৭.৫৩ আসবে। এখন কেন এভাবে করবেন, তার ব্যাখ্যা নিন
# ষান্মাসিক সুদ কি?
*৬ মাস পর পর যে সুদের হিসেব করা হবে অর্থাৎ ৬ মাস অন্তর অন্তর যে সুদ প্রদান করা হয় তাই ষান্মাষিক সুদ। কিন্তু সুদের হার বার্ষিক হিসেবে দেয়া থাকে। তাই ষান্মাসিক সুদের অংকগুলির ক্ষেত্রে, বার্ষিক যে সুদের হার দেয়া থাকবে তার অর্ধেক ধরতে হবে। যেমন: বার্ষিক সুদের হার ১০% দেয়া থাকলে এবং ষান্মাসিক সুদের হার বের করতে বললে সুদের হার ১০% না ধরে ৫% ধরে করতে হবে। এবং বাকি সব নিয়ম আগের মতই)
*আবার যখন চক্রবৃদ্ধি হার বলে তখন প্রাপ্ত সুদটি আসলের সাথে যুক্ত হয়ে যায়। প্রশ্নে আসল ৫০০০টাকা হল ১০০% এর মান। এবং প্রতিবার ৫% করে আসলের সাথে যুক্ত হয়ে যাওয়ায় তা ১০৫হয়েছে। ২ বছরে ৬ মাস পর পর হিসেব করায় মোট ৪ বার টাকাটা বেেেড়ছে। (বিস্তারিত... সুদকষা অধ্যায় আলোচনা করার সময়)
(যে কোন পরীক্ষায় সুদকষার অংক খুবই আসে...এবং আমি এ অধ্যায়টি কোন ধরণের সুত্র ছাড়াই এমনভাবে বোঝাতে পারবো যে যত দুর্বল ছাত্র-ছাত্রীই হোন না কেন অনেক অংক মুখে মুখে কয়েক সেকেন্ডেই করতে পারবেন। একটা নমুনা দেই??
‪#‎শতকরা‬ বার্ষিক কত হার সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে? (মাধ্যমিক প্রধান শিক্ষক-০২)
*সুত্র ছাড়াই মুখে মুখে করতে এভাবে ভাবুন: ৫ বছরের সুদ যদি ১০৫ হয় তাহলে ১ বছরের সুদ হবে ১০৫/৫ = ২১টাকা। আবার ৭০০ টাকার সুদ ২১ টাকা হলে ১০০ টাকার সুদ হবে ৭০০ এর থেকে ৭ গুণ কম অর্থাৎ ২১/৭ = ৩%। উত্তর: ৩%।
(সুদের হার বের করতে বলা হলে ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত তা বের করতে হয়। )
(যে কোন সুত্র,,, ঐকিক নিয়মের লম্বা লাইনের থেকে এভাবে সবথেকে সহজ নয় কি??)
×নিজে করুন:
#শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৬০০০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ৬০০০ টাকা হবে? (বাংলাদেশ ব্যাংক এসি: ডিরে:-০৮) উ: ২% (হেলপ: প্রথমেই মোট সুদকে ১ বছরের সুদ বানিয়ে মুলধনের দুটি শুন্য বাদ দিয়ে ভাগ দিলেই হয়ে যাবে) মুখে মুখে
ব্যাংক এর ইংরেজী মাধ্যমের জন্যও একই নিয়ম:শুধু অর্থ বুঝতে হবে।দেখুন ইংরেজীতে
‪#‎What‬ simple interest rate will Sumon need to secure to make Tk 2500 in interest on a Tk 10,000 princhipal over 5 years? (Agrani Bank Officer – 2008)ans:5% ( here total interest of 5 year is 5000)
good news. আমি ফ্রি থাকলে সুদকষার উপর আগামী সপ্তাহে একটা ভিডিও করে ইউটিউব এ আপলোড দিয়ে দিব। একবার দেখে নিলে যে কোন বই থেকে খুব সহজেই সব অংক করতে পারবেন।
‪#‎শুধু‬ গণিত নিয়ে ভিন্ন ধরণের কিছু পেতে এই গ্রুপে আমার সাথেই থাকুন।