Raiz nos métodos de bisseção com posição falsa

// Raiz nos métodos de bisseção com posição falsa
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <locale>

 double funcao( double x)
{
//    return pow( x, 3) - 9 * x + 3;
    return ( x - 0.2 * sin( x) - 0.5);
}

 double bissecao( double a,  double b)
{
    double xk, xk_1;
    int iteracoes = 0;

    xk_1 = 0;
    while( true )
    {
        xk = ( a + b) / 2;
        if( ( funcao( a) * funcao( xk) ) < 0 )
        {
            b = xk;
        }
        else
        {
            a = xk;
        }
        iteracoes ++;
        if( std::abs( ( xk - xk_1 ) / xk ) < 0.00001 ) break;
        xk_1 = xk;
    }
    printf( "iterações : %i\n", iteracoes );
    return ( a + b) / 2;
}

 double posicao( double a,  double b)
{
    double xk, xk_1, fa, fb, fx;
    int iteracoes = 0;

    fa = funcao( a);
    fb = funcao( b);
    xk_1 = 0;
    while( true )
    {
        xk = ( a * fb - b * fa) / ( fb - fa);
        fx = funcao( xk);
        if( ( fa * fx ) < 0 )
        {
            b = xk;
            fb = fx;
        }
        else
        {
            a = xk;
            fa = fx;
        }
        iteracoes ++;
        if( std::abs( ( xk - xk_1 ) / xk ) < 0.00001 ) break;
        xk_1 = xk;
    }
    printf( "iterações : %i\n", iteracoes );
    return xk;
}


int main( void)
{
    double x1, x2;
    int i;

    setlocale( LC_ALL, "");

    x1 = funcao( -3);
    printf( "%i : %2.17f\n", -3, x1 );
    for( i = -2; i <= 3; i++)
    {
        x2 = funcao( i);
        printf( "%i : %2.17f\n", i, x2 );
        if( ( x1 * x2) < 0 )
        {
            printf( "Bisseção: %2.17f\n", bissecao( i-1, i) );
            printf( "Posição : %2.17f\n", posicao( i-1, i) );
        }
        x1 = x2;
    }
    return 0;
}