z3.2.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int mod7(int x)
{
    return (x % 7 + 7) % 7;
}

// Вычисление P(x) (mod 7), где коэффициенты хранятся в массиве coeffs,
// а degree - степень многочлена
int polyValueMod7(const int* coeffs, int degree, int x)
{
    // P(x) = coeffs[0]*x^degree + coeffs[1]*x^(degree-1) + ... + coeffs[degree]
    // Будем возводить x в степени последовательно
    int result = 0;
    // Для простоты - прямой способ:
    int power = 1;
    // но нам удобнее идти с высшей степени:
    for (int i = 0; i <= degree; i++)
    {
        // i-я позиция в массиве = коэффициент при x^(degree-i)
        // coeffs[0] при x^degree, coeffs[1] при x^(degree-1) ...
        int exponent = degree - i;
        // возвести x в exponent
        int curPow = 1;
        for (int j = 0; j < exponent; j++)
        {
            curPow = mod7(curPow * x);
        }
        result = mod7(result + mod7(coeffs[i] * curPow));
    }
    return mod7(result);
}

int main()
{
    int degree;
    cout << "Введите степень многочлена: ";
    cin >> degree;
    int* coeffs = new int[degree+1];
    cout << "Введите " << degree+1 << " коэффициентов (от старшего к младшему) по модулю 7:\n";
    for (int i = 0; i <= degree; i++)
    {
        cin >> coeffs[i];
        coeffs[i] = mod7(coeffs[i]);
    }

    bool found = false;
    cout << "Корни многочлена в F7: ";
    for (int x = 0; x < 7; x++)
    {
        int val = polyValueMod7(coeffs, degree, x);
        if (val == 0)
        {
            cout << x << " ";
            found = true;
        }
    }
    if (!found) cout << "нет корней";
    cout << endl;

    delete[] coeffs;
    return 0;
}