MN_LAB4

% MAIN LAB_4 MN


x0=[1,2,4,6,8,10]
y0=[6,6,4,2,0,0]
plot(x0,y0,"g*")
x = -1:0.1:10
hold on;
plot(x0, y0, "g*");
%aproksymacja wielomianem 2 stopnia
w2 = polyfit(x0, y0, 2);
f2 = polyval(w2, x);
plot(x, f2, "r");
%aproksymacja wielomianem 3 stopnia
w3 = polyfit(x0, y0, 3);
f3 = polyval(w3, x);
plot(x, f3, "b");
y = f_lagrange(x0, y0, x);
plot(x, y, 'k')
hold off;


% FUNKCJA LAGRANGE


function y = f_lagrange(x0, y0, x)

n = length(x0);
y=0;
for ii=1: n
  li=1;
  for jj=1: n
    if ii~=jj
      li = li .* (x - x0(jj))./(x0(ii) - x0(jj));
    endif
  endfor
  y = y + y0(ii) .* li;
endfor
endfunction

% FUNKCJA NEWTON

function y = f_newton(x0, y0, x)

n = length(x0)-1;
D = ones(n+1, n+1);

for i=1: n+1
  D(i, 1) = y0(i);
endfor

for i=2: n+1
  for j=2: i
    D(i, j) = [D(i, j-1) - D(i-1, j-1)] ./ [x0(i) - x0(i-j+1)];
  endfor
endfor

y = D(1, 1);
w=1;
for i=2: n+1
  w = w .* (x - x0(i-1));
  y = y + D(i, i) * w;
endfor

endfunction