Ломоносов_N2

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
using ll = long long;

void cv(vector <auto> v){
    cout<<'\n';
    for (auto x: v){
        cout<<x<<' ';
    }cout<<'\n';
}

void cm(map <auto, auto> m){
    cout<<'\n';
    for (auto x: m) cout<<x.first<<' '<<x.second<<'\n';
    cout<<'\n';
}

string rl(string x){//real - without 1st zeroes
    int sz = x.size();
    int no_0 = sz - 1;
    for (int i = 0;i<sz;++i){
        if (x[i]!= '0'){
            no_0 = i;
            break;
        }
    }
    string y = x.substr(no_0);
    return y;
}


string pr2(string x){
    int rest = 0, dig_now, dig;
    reverse(x.begin(), x.end());
    int sz = x.size();
    string ans = "";
    for (int i = 0; i < sz; ++i){
        dig_now = (x[i] - '0') * 2 + rest;
        dig = dig_now % 10;
        ans += (dig + 48);
        rest = dig_now / 10;
        //cout<<"ans += "<<(dig + 48)<<"  rest = "<<rest<<'\n';
    }
    if (rest != 0) ans += (rest + 48);
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    //cout<<"ans = "<<ans<<'\n';
    return ans;
}


string dv2(string x){
    //взять 1-й кусокй, который >= 2
    int idx = 0;
    int rest = 0;
    int now_d;
    now_d = x[0] - '0';
    int sz = x.size();
    if (x[0] == '1'){
        now_d = now_d * 10 + (x[1] - '0');
        idx++;
    }
    string ans = "";
    ans += (now_d / 2 + 48);
    rest = (now_d % 2);
    while (idx < sz){
        idx++;
        now_d = rest * 10 + (x[idx] - '0');
        ans += (now_d / 2 + 48);
        rest = now_d % 2;
    }
    ans.pop_back();
    //cout<<"ans = "<<ans<<'\n';
    return ans;
}


string op1(string x){
    return pr2(x);
}

string op2(string x){
    int sz = x.size();
    if ( (x[sz-1] - '0') % 2 == 0){
        return dv2(x);
    } else{
        return "NO";
    }
}

string op3(string x){
    int sz = x.size();
    if (sz % 2 == 1){
        return "NO";
    } else{
        int len = sz / 2;
        string a,b;
        a = x.substr(0, len);
        b = x.substr(len);
        return a ;
    }
}

string op4(string x){
    int sz = x.size();
    if (sz % 2 == 1){
        return "NO";
    } else{
        int len = sz / 2;
        string a,b;
        a = x.substr(0, len);
        b = x.substr(len);
        return b;
    }
}

string op5(string x){
    int sz = x.size();
    if (sz % 2 == 1){
        return "NO";
    } else{
        int len = sz / 2;
        string a,b;
        a = x.substr(0, len);
        b = x.substr(len);
        return a + a;
    }
}

string op6(string x){
    int sz = x.size();
    if (sz % 2 == 1){
        return "NO";
    } else{
        int len = sz / 2;
        string a,b;
        a = x.substr(0, len);
        b = x.substr(len);
        return b + b;
    }
}

bool half_1(string x){
    int sz = x.size();
    bool A = (sz%2==0);
    if (A){
        string a,b;
        a = x.substr(0, sz / 2);
        b = x.substr(sz / 2);
        //cout<<"ab= "<<a<<' '<<b<<'\n';
        bool B = (a.find('1') >= 0 && a.find('1') < (int)a.size());
        bool C = (b.find('1') >= 0 && b.find('1') < (int)b.size());
        return B;
    }
    else{
        return false;
    }
}

bool half_2(string x){
    int sz = x.size();
    bool A = (sz%2==0);
    if (A){
        string a,b;
        a = x.substr(0, sz / 2);
        b = x.substr(sz / 2);
        //cout<<"ab= "<<a<<' '<<b<<'\n';
        bool B = (a.find('1') >= 0 && a.find('1') < (int)a.size());
        bool C = (b.find('1') >= 0 && b.find('1') < (int)b.size());
        return C;
    }
    else{
        return false;
    }
}


bool even(string x){
    int sz = x.size();
    char l = x[sz-1];
    int d = l - '0';
    return d % 2 == 0;
}
bool half(string x){
    int sz = x.size();
    bool A = (sz%2==0);
    return A;
}


int main()
{
    //ВОПРОС: что сначала: делить или умножать на 2?
    string n;
    cin>>n;
    string path = "";
    while ( n != "1"){
        cout<<"n = "<<n<<'\n';
        if (n == "2" || n == "4"){
            while (n != "1"){
                n = op2(n);
                path += '2';
                cout<<"n = "<<n<<'\n';
            }
        }
        else if (half_1(n)){
            n = op3(n);
            path += '3';
        }
        else if (half_2(n)){
            n = op4(n);
            path += '4';
        }
        else if (half(n)){
            n = op3(n);
            path += '3';
        }
        else if (even(n)){
            n = op2(n);
            path += '2';
        }
        else if (!half(n)){
            while (!half(n)){
                n = op1(n);
                path += '1';
                cout<<"n = "<<n<<'\n';
            }
        }


    }
    cout<<(int)path.size()<<'\n';
    cout<<path<<'\n';
}
/* last variant  - сначала делим - пример тупой реализации:
222
n = 222
n = 111
n = 222
n = 444
n = 888
n = 1776
n = 1776
n = 17
7
2111133
*/
/*
сначала умножаем
327198
n = 327198
n = 198
n = 396
n = 792
n = 1584
n = 1584
n = 15
6
411133
*/
/*
сначла делим
327198
n = 327198
n = 198
n = 99
n = 9
n = 18
n = 18
5
42313
*/
//132903291037983279838219032183263284948179089128218199219129099