Завдання 1

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

def s(a, b, t):
    return x_0 * np.exp((a-b)*t)

def grafik0(a, b):

    t = np.linspace(x_0, 5, 20)
    x = s(a, b, t)
    plt.title(f"s(t) для a={a} і b={b}")
    plt.xlabel("t")
    plt.ylabel("x")
    plt.grid()
    plt.plot(t, x)
    plt.show()

print(f'dx/dt = ax - bx\n')
x_0 = 0.001
a = 1
b = 3
print(f'dx/dt = {a}x - {b}x')

print(f'x_st = 0\nПроведемо лінійний аналіз на стійкість, розклавши функцію в ряд Тейлора:')
print(f's(t) = c*e^(lamda*t) = e^((a-b)*t)')

grafik0(a, b)

print(f'dx/dt = {b}x - {a}x')
print(f'x_st = 0\nПроведемо лінійний аналіз на стійкість, розклавши функцію в ряд Тейлора:')
print(f's(t) = c*e^(lamda*t) = e^((a-b)*t)')
grafik0(b, a)