1) Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей второго не считая самого этого числа. Найдите все пары дружественных чисел на отрезке [a;b].
a = 200
b = 300
amicable_pairs = []

for num1 in range(a, b + 1):
    total1 = 1
    for i in range(2, int(num1 ** 0.5) + 1):
        if num1 % i == 0:
            total1 += i + num1 // i


    if total1 > num1 and total1 <= b:
        total2 = 1
        for j in range(2, int(total1 ** 0.5) + 1):
            if total1 % j == 0:
                total2 += j + total1 // j

        if total2 == num1:
            amicable_pairs.append((num1, total1))

print(f"Пары дружественных чисел в диапазоне [{a}, {b}]: {amicable_pairs}")

# 2) Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, не равных самому числу. Найдите все совершенные числа, меньшие данного натурального числа n.
n = 10000

perfect_numbers = []
for num in range(2, n):
    total = 1
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            total += i + num // i
    if total == num:
        perfect_numbers.append(num)

print(f"Совершенные числа, меньшие {n}: {perfect_numbers}")

# 3) Назовем автобусный билет несчастливым, если сумма цифр его шестизначного номера делится на 13. Могут ли два идущих подряд билета оказаться несчастливыми?
start_ticket = 123456

next_ticket = start_ticket + 1

sum1 = 0
temp1 = start_ticket
while temp1 > 0:
    sum1 += temp1 % 10
    temp1 //= 10

sum2 = 0
temp2 = next_ticket
while temp2 > 0:
    sum2 += temp2 % 10
    temp2 //= 10

result = (sum1 % 13 == 0) and (sum2 % 13 == 0)

print("Существуют ли подряд идущие несчастливые билеты, начиная с " + str(start_ticket) + ": " + str(result))

# 4) Найдите, сколько точек с целочисленными координатами попадает в круг радиуса r с центром в точке (x,y).
import math

x = 2.5
y = 1.5
r = 2

count = 0

for i in range(math.floor(x - r), math.ceil(x + r) + 1):

    for j in range(math.floor(y - r), math.ceil(y + r) + 1):

        if (i - x)**2 + (j - y)**2 <= r**2:
            count += 1

print("Количество точек с целочисленными координатами: " + str(count))

# 5) Вывести ряд чисел: десять десяток, девять девяток, восемь восьмерок, ... , одну единицу.
# Найти сумму всех этих чисел.
total_sum = 0

for i in range(10, 0, -1):
    num = int(str(i) * i)
    print(num, end=" ")
    total_sum += num

print("\nСумма:", total_sum)

# 6) Из натурального числа удалить заданную цифру. Число и цифру вводить с клавиатуры.
# Например, задано число 5683. Требуется удалить из него цифру 8. Получится число 563.
num_str = input("Введите число: ")
digit_str = input("Введите цифру для удаления: ")

result_str = ""
for char in num_str:
    if char != digit_str:
        result_str += char

result_num = int(result_str)

print("Результат: ", result_num)

# 7) Написать программу, в которой вводятся два числа-операнда x и y и знак арифметической операции (+, –, /, *). Вычислить результат z в зависимости от знака.
# Предусмотреть реакции на возможный неверный знак операции, а также на ввод y=0 при делении.
# Организовать возможность многократных вычислений без перезагрузки программы (то есть построить цикл). В качестве символа прекращения вычислений принять '0'.
while True:
    x = float(input("Введите x (или 0 для выхода): "))
    if x == 0:
        break

    y = float(input("Введите y: "))
    operation = input("Введите операцию (+, -, *, /): ")

    if operation == "+":
        z = x + y
    elif operation == "-":
        z = x - y
    elif operation == "*":
        z = x * y
    elif operation == "/":
        if y == 0:
            print("Ошибка: деление на ноль!")
            continue
        else:
            z = x / y
    else:
        print("Неверный знак операции!")
        continue

    print("Результат:", z)

# 8) С клавиатуры вводятся целые числа до первого числа, которое меньше двух. Написать программу, которая определяет сколько простых чисел было введено.
# Простые числа - это натуральные числа больше единицы, которые делятся нацело только на единицу и на себя. Например, число 3 простое, так как нацело делится только на 1 и 3. Число 4 сложное, так как нацело делится не только на 1 и 4, но также на число 2.
count_primes = 0

while True:
    num = int(input("Введите число (меньше 2 для выхода): "))
    if num < 2:
        break

    is_prime = True
    if num <= 1:
        is_prime = False
    else:
        for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
            if num % i == 0:
                is_prime = False
                break

    if is_prime:
        count_primes += 1

print("Количество введенных простых чисел:", count_primes)

# 9) Гипотеза Сиракуз: возьмем любое натуральное число. Если оно четное - разделим его пополам, если нечетное - умножим на 3, прибавим 1 и разделим пополам. Повторим эти действия с вновь полученным числом. Гипотеза гласит, что независимо от выбора первого числа рано или поздно мы получим 1.
# Проверить гипотезу Сиракуз для всех чисел от 20 до 30.
for start_num in range(20, 31):
    num = start_num
    steps = 0
    while num != 1:
        if num % 2 == 0:
            num //= 2
        else:
            num = (num * 3 + 1) // 2
        steps += 1
    print(f"Число {start_num} достигло 1 за {steps} шагов")

# 10) Требуется вывести на экран двумерную таблицу умножения.
# Подобное реализуется с помощью двух циклов. При этом один цикл должен быть вложен в другой.
# Для генерации случайного числа в диапазоне от a до b включительно можно использовать следующий код:
# import random
# x = random.randint(a, b)
for i in range(1, 11):

    for j in range(1, 11):
        product = i * j
        print(product, end="\t")

    print()