z14.1.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int m, n;
    cout << "Введите размеры матрицы m, n: ";
    cin >> m >> n;

    double** A = new double*[m];
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        A[i] = new double[n];
    }

    // Считываем
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> A[i][j];
        }
    }

    // Метод Гаусса, но без вектора правой части (просто матрица)
    int rank = 0;
    int row = 0;
    for(int col = 0; col < n && row < m; col++)
    {
        // Находим непустую строку
        int pivotRow = row;
        while(pivotRow < m && A[pivotRow][col] == 0.0)
        {
            pivotRow++;
        }
        if(pivotRow == m) continue; // нет ведущего элемента в этом столбце

        // Меняем строки
        if(pivotRow != row)
        {
            for(int k = 0; k < n; k++)
            {
                double temp = A[row][k];
                A[row][k] = A[pivotRow][k];
                A[pivotRow][k] = temp;
            }
        }

        // Нормируем
        double pivot = A[row][col];
        for(int c = col; c < n; c++)
        {
            A[row][c] /= pivot;
        }

        // Зануляем
        for(int r = row+1; r < m; r++)
        {
            double factor = A[r][col];
            for(int c = col; c < n; c++)
            {
                A[r][c] -= factor * A[row][c];
            }
        }

        rank++;
        row++;
    }

    cout << "Ранг = " << rank << endl;

    // Освобождаем
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        delete[] A[i];
    }
    delete[] A;

    return 0;
}