z13.3.cpp

#include <iostream>
#include "string.h"
#include "array.h"
using namespace std;

// Функция для решения методом Гаусса
Array<double> gaussSolve(Array<Array<double>>& A, Array<double>& b)
{
    int n = A.size();
    // Расширенная матрица
    // (Но давайте для удобства будем хранить всё в A, а b — в последнем столбце)
    // Перенесём b[i] в A[i][n]
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        A[i].append(b[i]);
    }

    // Прямой ход
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        double pivot = A[i][i];
        // нормируем
        for(int col = i; col <= n; col++)
        {
            A[i][col] /= pivot;
        }
        // зануляем остальные
        for(int r = i+1; r < n; r++)
        {
            double factor = A[r][i];
            for(int c = i; c <= n; c++)
            {
                A[r][c] -= factor * A[i][c];
            }
        }
    }

    // Обратный ход
    Array<double> x;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        x.append(0.0);
    }
    for(int i = n-1; i >= 0; i--)
    {
        double val = A[i][n];
        for(int c = i+1; c < n; c++)
        {
            val -= A[i][c] * x[c];
        }
        x[i] = val;
    }

    return x;
}

int main()
{
    cout << "Введите n: ";
    int n;
    cin >> n;

    Array<Array<double>> mat;
    mat.append(Array<double>()); // чтобы избежать проблем, но лучше сразу resize
    mat = Array<Array<double>>(); // заново инициализируем

    // Инициализируем матрицу A
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        Array<double> row;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            double tmp;
            cin >> tmp;
            row.append(tmp);
        }
        mat.append(row);
    }

    // Считываем b
    Array<double> b;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        double tmp;
        cin >> tmp;
        b.append(tmp);
    }

    // Решаем
    Array<double> solution = gaussSolve(mat, b);

    // Вывод
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << "x[" << i << "] = " << solution[i] << endl;
    }

    return 0;
}