zad2

%%
clc;
clear all;
i=100;
a=-1;
b=0;
x=linspace(a,b,i);
e=10^(-3);
for j=1:i
    xm=(a+b)/2;
    fxm = funkcja(xm);
    L=b-a;
    x1=a+L/4;
    fx1=funkcja(x1);
    x2=b-L/4;
    fx2=funkcja(x2);
   if fx1 < fxm
       b=xm;
       xm=x1;
   elseif fx2 < fxm
       a=xm;
       xm=x2;
   else
       a=x1;
       b=x2;
   end
   if abs(b-a)<e;
       break
   end
end
figure(1);
plot(x,funkcja(x));hold on;
plot(a,funkcja(a),'X');

%%
i=100;
a=-1;
b=0;
x=linspace(a,b,i);
e=10^(-3);
q=(3-sqrt(5))/2;
for j=1:i
    fa=funkcja(a);
    fb=funkcja(b);
    if fa<fb
        b=a+q*(b-a);
        fb=funkcja(b);
    elseif fa>fb
        a=a+(1-q)*(b-a);
        fa=funkcja(a);
    else
        a=a+(1-q)*(b-a);
        b=a+q*(b-a);
        fa=funkcja(a);
        fb=funkcja(b);
    end
    if abs(b-a)<e
        j=i;
       break
    end
end

figure(2);
plot(x,funkcja(x));hold on;
plot(a,funkcja(a),'X');

%%
i=100;
a=-1;
b=0;
x=linspace(a,b,i);
e=10^(-3);
F(1)=0; F(2)=1;
L=b-a;
f=(1+2*e)*(L/e);
for j=3:i
    F(j)=F(j-1)+F(j-2);
    if F(j)>f
        break;
    end
end
for n=3:i
    fa=funkcja(a);
    fb=funkcja(b);
    r=1-((F(j-n+1))/(F(j-n+2)));
    if fa<fb
        b=a+(1-r)*(b-a);
        fb=funkcja(b);
    elseif fa>fb
        a=a+r*(b-a);
        fa=funkcja(a);
    else
        a=a+r*(b-a);
        b=a+(1-r)*(b-a);
        fa=funkcja(a);
        fb=funkcja(b);
    end
    if j==n
        break
    else
        i=i+1;
    end
end

figure(3);
plot(x,funkcja(x));hold on;
plot(a,funkcja(a),'X');


function [funkcja] = funkcja(x)
funkcja=-(1./((x-0.3).^2+0.01))-(1./(((x-0.9).^2)+0.04))+6;
end