В этой задаче будем искать число в диапазоне от 1 до 1000000 бинарным поиском. Когда мы выводим число, которое мы предполагаем, тестирующая система отвечает "<" или ">=" в зависимости от того меньше ли наше предположение загаданного системой числа, или нет. Если оно меньше, тогда продолжим искать среди чисел меньших нашего предположения, иначе наоборот среди больших. Для того, чтобы взаимодействие с проверяющей системой работало правильно, нужно в вывод добавить flush -- print(... , flush=True) в питоне; cout << ... << endl в с++

Пример кода на python:
l = 1
r = 1000001
while r - l > 1:
    m = (r + l) // 2
    print(m, flush=True)
    answ = input() #считываем ответ проверяющей системы на наше число
    if answ == '<':
        r = m
    else:
        l = m
print('!', l)