// Obtém a referência para o EditText
EditText editText = (EditText) findViewById(R.id.nome_do_seu_edittext);

// Obtém o texto inserido no EditText
String link = editText.getText().toString();

// Cria a intenção de abrir um link
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);

// Define o link a ser aberto
intent.setData(Uri.parse(link));

// Inicia a atividade para abrir o link
startActivity(intent);