23 с избегаемыми

a = [0] * 17
a[3] = 1
for i in range(4, 17):
    if i == 6 or i == 12:
        continue
    a[i] += a[i - 1]
    if i % 2 == 0:
        a[i] += a[i // 2]
    a[i] += a[i - 3]
print(a[16])