Zaдание 2

from math import factorial, exp


def get_r(_alpha, _beta):
    eps = .00000001
    _r = 1
    while ((_alpha / _beta) ** _r / factorial(_r - 1))* exp(_alpha / _beta) > eps:
        _r += 1
    return _r

def product(_k, _s, _beta):
    prod = 1
    for m in range(1, _s + 1):
        prod *= (_k + m * _beta)
    return prod

def get_p_0(_k, _alpha, _beta, _B):
    tmp1 = sum([_alpha ** n / factorial(n) for n in range(0, _k + 1)])
    tmp2 = _alpha ** _k / factorial(_k)
    tmp3 = sum([_alpha ** s / product(_k, s, _beta) for s in range(1, _B + 1)])
    return 1 / (tmp1 + tmp2 * tmp3)

def get_p_n(_alpha, _n, _p_0):
    return (_alpha ** _n) / factorial(_n) * _p_0

def get_p_ks(_k, _s, _alpha, _beta, _p_0):
    res = (_alpha ** (_k + _s)) / (factorial(_k) * product(_k, _s, _beta))
    return res * _p_0

nu = 2
lambd = 20
mu = 10
k = 2
B = 10

alpha = lambd / mu
beta = nu / mu




p_0 = get_p_0(k, alpha, beta, B)
p_1 = get_p_n(alpha, 1, p_0)
p_otk = (alpha - k + sum([(k - n) * get_p_n(alpha, n, p_0) for n in range(0, k + 1)])) / alpha
r = get_r(alpha, beta)
h = sum([n * (alpha ** n / factorial(n)) * p_0 for n in range(1, k + 1)]) + k * sum([get_p_ks(k, s, alpha, beta, p_0) for s in range(1, r + 1)])


# а)процент информационных сообщений, которые теряются из-за того,
# что пропускная способность машины не позволяет своевременно обрабатывать все сообщения
print("Процент потерь:", 100 * p_otk)
# б) вероятность того, что информация будет обработана до того, как она потеряет свою ценность;
print("Вероятность того, что информация будет обработана", (1-p_otk))
# в) вероятность простоя вычислительной машины
print("Вероятность простоя машины", p_0)
# г) вероятность того, что вычислительная машина обрабатывает 1 группу сообщений
print("Вероятность того, что вычислительная машина обрабатывает 1 группу сообщений", p_1)
# д) среднее число ожидающих обработки групп сообщений
b = sum([s * get_p_ks(k, s, alpha, beta, p_0) for s in range(1, B + 1)])
print("Cреднее число ожидающих обработки групп сообщений:", b)
# е) среднее число одновременно обрабатываемых групп сообщений.

print("среднее число одновременно обрабатываемых групп сообщений", h)
print(50*'-')


while p_otk > 0.05:
    k = k + 1
    alpha = lambd / mu
    beta = nu / mu
    p_otk = (alpha - k + sum([(k - n) * get_p_n(alpha, n, p_0) for n in range(0, k + 1)])) / alpha
print(k)