Метод поворотів

import numpy as np
import pandas as pd

def check(A):

    print('Перевірка на умови для застосування методу поворотів:\n')
    if len(A[0]) != len(A):
        print(f'Матриця "A" не є квадратною, метод не можна застосовувати.')
        return False
    else:
        print('Матриця "A" - квадратна.')

    if np.linalg.det(A) == 0:
        print(f'Матриця є виродженою. Метод поворотів може бути застосований тільки до невироджених матриць.')
        return False
    print(f'Матриця є виродженою(визначник != 0, det(A) = {round(np.linalg.det(A), 1)}). Умови для застосування методу виконані.\n')

    return True

def check_0_diag(A, B):

    A_copy = np.copy(A)
    B_copy = np.copy(B)
    check = 0
    i = 0
    while check != len(A):

        if A[i][i] != 0:
            check += 1

        if A[i][i] == 0 and i+1 != len(A):
            check = 0
            A[i] = A_copy[i+1]
            A[i+1] = A_copy[i]
            B[i] = B_copy[i + 1]
            B[i + 1] = B_copy[i]
            i = -1

        elif A[i][i] == 0 and i+1 == len(A):
            check = 0
            A[-1] = A_copy[0]
            A[0] = A_copy[-1]
            B[-1] = B_copy[0]
            B[0] = B_copy[-1]
            i = -1

        i += 1
        A_copy = np.copy(A)
        B_copy = np.copy(B)

    print('Було здійснено перевірку на наявність "0" серед діагональних елементів,\nякщо "0" був знайдений то рядки були змінені так,\nщоб серед діагональних елементів не було "0".\n')

    return A

def table(A, X, B, exactness=4):

    A_df = np.zeros_like(A)
    B_df = np.zeros_like(B)
    X_df = np.zeros_like(X)
    A_df[:][:] = np.round(A[:][:], exactness)
    B_df[:][:] = np.round(B[:][:], exactness)
    if X[0] != 'x_1':
        X_df[:][:] = np.round(X[:][:], exactness)

    df = pd.DataFrame(data=A_df)
    df['*'] = ['' for i in range(len(A))]
    df['X'] = X_df
    df['='] = ['' for i in range(len(A))]
    df['B'] = B_df
    col = []
    for i in range(len(A[0])):
        col.append(('A', ''))
    col.append(('*', ''))
    col.append(('X', ''))
    col.append(('=', ''))
    col.append(('B', ''))
    df.columns = pd.MultiIndex.from_tuples(col)
    df.index = [i for i in range(1, len(A) + 1)]

    return df

def rotation_method(A, B):

    # print(f'A\n{A}\n')
    # print(f'B\n{B}\n')

    # cycle

    for i in range(0, len(A)-1):
        for k in range(i+1, len(A)):

            sqrt = np.sqrt(A[i][i] ** 2 + A[k][i] ** 2)
            c0 = A[i][i] / sqrt
            s0 = A[k][i] / sqrt

            # print(f'c1 = {c0}  | s1 = {s0}')
            # print(f'c1^2 + s1^2 = {c0 ** 2 + s0 ** 2}')

            A_temp = np.copy(A)
            B_temp = np.copy(B)

            # row1
            A[i][i:] = c0 * A_temp[i][i:] + s0 * A_temp[k][i:]
            B[i] = c0 * B_temp[i] + s0 * B_temp[k]

            # row2
            A[k][i:] = - s0 * A_temp[i][i:] + c0 * A_temp[k][i:]
            B[k] = - s0 * B_temp[i] + c0 * B_temp[k]

            # print(f'A\n{A}\n')
            # print(f'B\n{B}\n')

    X = np.zeros(len(A))
    for i in range(len(A)-1, -1, -1):

        X[i] = (B[i] - sum(A[i][:] * X[:])) / A[i][i]

    return [X, A, B]

def print_X(X):
    for i in range(len(X)):
        print(f'x_{i+1} = {X[i]}')

def final_test(A, X, B, exactness=4):

    print(f'Перевірка на правильність роботи методу(A * X = B):\n')

    test_X = np.matmul(A, X)
    for i in range(len(test_X)):
        print(f'B_{i+1} = {np.round(test_X[i], exactness)}')
    test_X[:] = np.round(test_X[:], exactness)

    if np.round(test_X[0], exactness) == np.round(B[0], exactness):
        print('Програма працює коректно.\n')
    else:
        print('Програма працює не коректно.\n')





A = np.array([
    [-3., 0, 2, 0, -6],
    [-5, -5, -4, 3, 2],
    [-3, -1, 3, -3, 4],
    [2, 0, -5, 0, -3],
    [0, -2, 2, -3, 0]
])

B = np.array([-23., -14, -23, -2, -9])

X = np.array([f'x_{i+1}' for i in range(len(B))])

test = check(A)

if test == True:

    table0 = table(A, X, B)
    print(table0, '\n')

    A = check_0_diag(A, B)

    A_start = np.copy(A)
    B_start = np.copy(B)

    table1 = table(A, X, B)
    print(table1,'\n')

    X, A_res, B_res = rotation_method(A, B)

    print_X(X)
    exact = 4
    table2 = table(A=A_res, X=X, B=B_res, exactness=exact)
    print('\n', table2, '\n')

    final_test(A_start, X, B_start, exact)

    table3 = table(A=A_start, X=X, B=B_start, exactness=exact)
    print('\n', table3, '\n')