API tools faq
paste
Advertisement
Cieslin

CwiczenieMatLab

Cieslin
Apr 3rd, 2019
253
0
Never
Add comment
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
MatLab 9.17 KB | None | 0 0
raw download clone embed print report
  1. Systemy multimedialne
  2. Wygeneruj sygnał sinusoidalny i prostokątny dla częstotliwości tonów a1, a2 i c3 (440, 880, 1046.5 Hz). Wyświetl tony osobno a następnie zsumowane. Zaobserwuj widmo sygnałów zsumowanych (help fft). Zsumuj ze sobą wszystkie sygnały i dodaj szum. Zaobserwuj widmo sygnału. Czym różni się to widmo od poprzedniego.
  3. Przebiegi sinusoidalne
  4. clear;
  5. N=100 ;         %Ilosc probek
  6. A=10;            %Amplituda sygnalu
  7. fx=440  ;        %Czestotliwosc tonu
  8. fp=44105   ;   %Czestotliwosc
  9.  
  10. dt=1/fp;        %Okres próbkowania
  11.                        
  12. t=dt*(0:N-1);           %Wektor chwil próbkowania
  13. Sin1=A*sin(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 440Hz
  14. fx=880  ;
  15. Sin2=A*sin(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 880Hz
  16. fx=1046.5;
  17. Sin3=A*sin(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 1046.5Hz
  18.  
  19. %Wyswietlenie przebiegow utworzonych sygnalow
  20. %Polecenie subplot umożliwia wyświetlenie wszystkich wykresów w jednym oknie
  21. subplot(411);plot(t,Sin1,'m'); grid; title('Sygnał Sin1(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  22. subplot(412);plot(t,Sin2,'m'); grid; title('Sygnał Sin2(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  23. subplot(413);plot(t,Sin3,'m'); grid; title('Sygnał Sin3(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  24. subplot(414);plot(t,Sin1+Sin2+Sin3,'m'); grid; title('Sygnał suma(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  25.  
  26.  
  27. Przebiegi prostokątne
  28. clear;
  29. N=100 ;         %Ilosc probek
  30. A=10;            %Amplituda sygnalu
  31. fx=440  ;       %Czestotliwosc tonu
  32. fp=44105   ;  %Czestotliwosc
  33.  
  34. dt=1/fp;        %Okres próbkowania
  35.                        
  36. t=dt*(0:N-1);                %Wektor chwil próbkowania
  37. Pro1=A*square(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 440Hz
  38.  
  39. fx=880  ;
  40. Pro2=A*square(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 880Hz
  41.  
  42. fx=1046.5;
  43. Pro3=A*square(2*pi*fx*t);   %Utworzenie sygnalu o czestotliwosci tonu 1046.5Hz
  44.  
  45.  
  46.  
  47. %Wyswietlenie przebiegow utworzonych sygnalow
  48. %Polecenie subplot umożliwia wyświetlenie wszystkich wykresów
  49. %w jednym oknie
  50. subplot(411);plot(t,Pro1,'m'); grid; title('Sygnał Sin1(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  51. subplot(412);plot(t,Pro2,'m'); grid; title('Sygnał Sin2(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  52. subplot(413);plot(t,Pro3,'m'); grid; title('Sygnał Sin3(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  53. subplot(414);plot(t,Pro1+Pro2+Pro3,'m'); grid; title('Sygnał suma(t)'); xlabel('czas [s]'); %pause
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58. Zarówno dla przebiegów sinusoidalnych jak i prostokątnych większa częstotliwość sygnału powoduje zwiększenie się liczby okresów poszczególnych sygnałów.
  59. Suma sygnałów sinusoidalnych jak i prostokątnych powoduje otrzymanie jednego sygnału o częstotliwości równej najwyższej częstotliwości sygnału, który został zsumowany z innymi przebiegami oraz o amplitudzie
  60. Równej sumie amplitud wszystkich zsumowanych sygnałów.
  61.  
  62. Widmo zsumowanych sygnałów
  63.  
  64. PSin=Sin1+Sin2+Sin3;        %Polaczenie sygnalow sinusoidalnych
  65. PPro=Pro1+Pro2+Pro3;       %Polaczenie sygnalow prostokatnych
  66. PSyg=PSin+PPro;               %Polaczenie polaczonych sygnalow
  67.  
  68. subplot(311);plot(t,fft(PSin),'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  69. subplot(312);plot(t,fft(PPro),'m'); grid; title('Sygnal PPro(t)'); xlabel('czas [s]');
  70. subplot(313);plot(t,fft(PSyg),'m'); grid; title('Sygnal PSyg(t)'); xlabel('czas [s]');
  71.  
  72. Dla przebiegu sinusoidalnego widmo uzyskane za pomocą szybkiej transformaty Fouriera przedstawia prążki znajdujące się w pierwszym i ostatnim zakresie częstotliwości.
  73. Dla przebiegu prostokątnego uzyskane widmo oprócz prążków odpowiadającym przebiegowi sinusoidalnego widoczne są także inne prążki wynikające z właściwości sygnałów prostokątnych.
  74. Połączenie sygnałów sinusoidalnych i prostokątnych pozwala na otrzymanie widma przybliżonego do widma sygnałów prostokątnych. Prążki w środkowym odcinku widma mają mniejszą amplitudę co jest spowodowane wpływem sygnału sinusoidalnego.
  75. Widmo z szumem
  76. Szum=2*rand(1,N);
  77. PSygSz=PSyg+Szum;
  78.  
  79. subplot(211);plot(t,fft(PSyg),'m'); grid; title('Sygnal PSyg(t)'); xlabel('czas [s]');
  80. subplot(212);plot(t,fft(PSygSz),'m');grid; title('Sygnal PSygSz(t)'); xlabel('czas [s]');
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85. Szum=5*rand(1,N);
  86. PSygSz=PSyg+Szum;
  87.  
  88. subplot(211);plot(t,fft(PSyg),'m'); grid; title('Sygnal PSyg(t)'); xlabel('czas [s]');
  89. subplot(212);plot(t,fft(PSygSz),'m');grid; title('Sygnal PSygSz(t)'); xlabel('czas [s]');
  90.  
  91.  
  92.  
  93. Dodanie szumu to sygnałów sinusoidalnego i prostokątnego powoduje uzyskanie widma w którym prążki dla poszczególnych etapów sygnału są bardziej widoczne. Dotyczy to w szczególności sygnałów sinusoidalnych w ich środkowym momencie przebiegu.
  94. Dodanie szumu powoduje zmianę widma utworzonego sygnału
  95. Badanie odpowiedzi impulsowej filtru
  96. clear
  97. echo on
  98. % OdpowiedŸ impulsowa filtru IIR 2-rzędu
  99. % Algorytm opisany rownaniem różnicowym
  100. %
  101. echo off
  102.  
  103. % Współczynniki filtracji
  104. f=880;
  105. fp=11025;
  106. k=tan(pi*f/fp); %sprawdŸ wpływ wartoœci tego wsp. na odpowiedŸ imp.
  107.  
  108. b(1)=1/(1+sqrt(2)*k+k^2);
  109. b(2)=-2/(1+sqrt(2)*k+k^2);
  110. b(3)=1/(1+sqrt(2)*k+k^2);
  111.  
  112. a(1)=1;
  113. a(2)=2*(k^2-1)/(1+sqrt(2)*k+k^2);
  114. a(3)=(1-sqrt(2)*k+k^2)/(1+sqrt(2)*k+k^2);
  115.  
  116. % Inicjalizacja próbek odpowiedzi
  117. xh1=0;xh2=0;
  118. yh1=0;yh2=0;
  119.  
  120. % Sygnał wejœciowy: skok jednostkowy
  121. N=40;  % Długoœć sygnału
  122. x(N)=0;x(1)=1;
  123.  
  124. % Algorytm próbka po próbce
  125. for n=1:N
  126. y(n)=b(1)*x(n) + b(2)*xh1 + b(3)*xh2 - a(2)*yh1 - a(3)*yh2;
  127. xh2=xh1;xh1=x(n);
  128. yh2=yh1;yh1=y(n);
  129. end;
  130.  
  131. % Wyniki
  132. subplot(2,1,1)
  133. stem(0:1:length(x)-1,x,'.');axis([-0.6 length(x)-1 -1.2 1.2]);
  134. xlabel('n \rightarrow');ylabel('x(n) \rightarrow');
  135. subplot(2,1,2)
  136. stem(0:1:length(x)-1,y,'.');axis([-0.6 length(x)-1 -1.2 1.2]);
  137. xlabel('n \rightarrow');ylabel('y(n) \rightarrow');
  138.  
  139.  
  140. Filtry
  141. Filtr Butterworha II rzędu
  142. [Z,P,K] = butter(4,0.5,'low');
  143. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  144. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  145.    
  146. %fvtool(Hd,Sin2);
  147. %fvtool(Hd,Sin3);
  148. [B,A]=butter(2,0.1,'low');
  149. S=filter(B,A,PSin);
  150. fvtool(Hd);
  151. %S=filter(Sos,G,PSin);
  152. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  153. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]'
  154.  
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162. [Z,P,K] = butter(4,0.01,'low');
  163. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  164. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  165.    
  166. %fvtool(Hd,Sin2);
  167. %fvtool(Hd,Sin3);
  168. [B,A]=butter(2,0.01,'low');
  169. S=filter(B,A,PSin);
  170. fvtool(Hd);
  171. %S=filter(Sos,G,PSin);
  172. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  173. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179. Filtr Butterworha IV rzędu
  180. [Z,P,K] = butter(4,0.1,'low');
  181. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  182. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  183.    
  184. %fvtool(Hd,Sin2);
  185. %fvtool(Hd,Sin3);
  186. [B,A]=butter(4,0.1,'low');
  187. S=filter(B,A,PSin);
  188. fvtool(Hd);
  189. %S=filter(Sos,G,PSin);
  190. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  191. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  192.  
  193.  
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198. [Z,P,K] = butter(4,0.1,'low');
  199. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  200. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  201.    
  202. %fvtool(Hd,Sin2);
  203. %fvtool(Hd,Sin3);
  204. [B,A]=butter(4,0.01,'low');
  205. S=filter(B,A,PSin);
  206. fvtool(Hd);
  207. %S=filter(Sos,G,PSin);
  208. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  209. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  210.  
  211.  
  212.  
  213.  
  214. Filtr II rzędu Butterworha górnoprzepustowy
  215. [Z,P,K] = butter(4,0.1,'high');
  216. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  217. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  218.    
  219. %fvtool(Hd,Sin2);
  220. %fvtool(Hd,Sin3);
  221. [B,A]=butter(4,0.1,'high');
  222. S=filter(B,A,PSin);
  223. fvtool(Hd);
  224. %S=filter(Sos,G,PSin);
  225. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  226. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  227.  
  228.  
  229.  
  230.  
  231. [Z,P,K] = butter(4,0.1,'high');
  232. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  233. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  234.    
  235. %fvtool(Hd,Sin2);
  236. %fvtool(Hd,Sin3);
  237. [B,A]=butter(4,0.5,'high');
  238. S=filter(B,A,PSin);
  239. fvtool(Hd);
  240. %S=filter(Sos,G,PSin);
  241. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  242. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254. Filtr IV rzędu Butterworha pasmowoprzepustowy
  255. [Z,P,K] = butter(4,[0.1,0.9],'stop');
  256. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  257. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  258.    
  259. %fvtool(Hd,Sin2);
  260. %fvtool(Hd,Sin3);
  261. [B,A]=butter(4,[0.05,0.95],'stop');
  262. S=filter(B,A,PSin);
  263. fvtool(Hd);
  264. %S=filter(Sos,G,PSin);
  265. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  266. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  267.  
  268.  
  269.  
  270.  
  271.  
  272.  
  273.  
  274.  
  275.  
  276.  
  277.  
  278.  
  279.  
  280.  
  281.  
  282.  
  283.  
  284. [Z,P,K] = butter(4,[0.05,0.95],'stop');
  285. [Sos,G] = Zp2Sos(Z,P,K);        
  286. Hd = dfilt.df2tsos(Sos,G);  
  287.    
  288. %fvtool(Hd,Sin2);
  289. %fvtool(Hd,Sin3);
  290. [B,A]=butter(4,[0.05,0.95],'stop');
  291. S=filter(B,A,PSin);
  292. fvtool(Hd);
  293. %S=filter(Sos,G,PSin);
  294. subplot(211);plot(t,PSin,'m'); grid; title('Sygnal PSin(t)'); xlabel('czas [s]');
  295. subplot(212);plot(t,S,'m'); grid; title('Sygnal S(t)'); xlabel('czas [s]');
  296.  
  297.  
  298.  
  299.  
  300.  
  301.  
  302.  
  303.  
  304.  
  305.  
  306.  
  307. Pobierz plik acoustic.wav i wyświetl/odegraj go, poznaj jego parametry.
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement
Public Pastes
Advertisement
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy.  OK, I Understand
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up, it unlocks many cool features!